如图7,求角A+角B+角C+角D+角E的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 15:38:50
如图7,求角A+角B+角C+角D+角E的度数
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如图7,求角A+角B+角C+角D+角E的度数
如图7,求角A+角B+角C+角D+角E的度数

如图7,求角A+角B+角C+角D+角E的度数
设AC交BD于M,AC交DE于F
∵∠AFD是△AEF的外角
∴∠AFD=∠A+∠E
∵∠BMC是△DMF的外角
∴∠BMC=∠AFD+∠D=∠A+∠E+∠D
∵∠BMC+∠B+∠C=180
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

连接AD,利用外角性质将角B+角C放进△ADE里面,则
角A+角B+角C+角D+角E=△ADE的内角=180°

连接AD,利用三角形外角定理,角A+角B+角C+角D+角E=△ADE的内角=180°