已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为4高为3求它的侧面积.全面积.体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 09:21:56
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为4高为3求它的侧面积.全面积.体积
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已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为4高为3求它的侧面积.全面积.体积
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为4高为3求它的侧面积.全面积.体积

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为4高为3求它的侧面积.全面积.体积
答：
底面边长为4,高为3
底面面积S1=4×4×sin60°÷2=4√3
侧面积S=4×3×3=36
全面积S=36+4√3×2=8√3+36
体积V=4√3×3=12√3

正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与底面垂直,也就是侧面与底面垂直。
根据正三棱柱的性质：
S侧面积=4*3*3=36
S全面积=S侧面积+S两底面积=36+8√3
V体积=4√3*3=12√3...

全部展开

正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与底面垂直,也就是侧面与底面垂直。
根据正三棱柱的性质：
S侧面积=4*3*3=36
S全面积=S侧面积+S两底面积=36+8√3
V体积=4√3*3=12√3

收起

已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长为10,过底面一边作与底面成60°角的截面,求截面面积. 已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长为10,过底面一边作与底面成60°角的截面,求截面面积. 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为1,M是底面BC边上的中点 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,高为4,过BC作一截面,截面与底面成60度角,求截面面积 正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2,D,E分别是BB1,CC1的中点,求三棱柱ABC-A1B1C1的全面积正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2,D,E分别是BB1,CC1的中点,（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的全面积（ 已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为3,高为4,则异面直线A1B与B1C所成的角的余弦值是 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长和高都为2,求二面角A1-BC-A的大小. 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于 已知正三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值是 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为4高为3求它的侧面积.全面积.体积 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为1,底面边长为根号2,求异面直线AB1与BC1夹角 已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形边长为4,高为4,求异面直线BC1与AC所成角的大小 已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2,D是侧棱cc1的中点,直线AD与侧面BB1所成的角为45度.求此正三棱柱的侧棱长. 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都是a,M是侧棱CC1的中点,求 （1）正三棱柱的全面积(2)二面角M-AB-C的大小 正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱柱长均为1 M是C1C1的中点 求面A1BM与底面ABC所成角的大 已知正三棱柱ABC—A1B1C1,底面边长与侧棱长的比为√2:1,则直线AB1与CA1所成的角为——已知正三棱柱ABC—A1B1C1,底面边长与侧棱长的比为√2：1,则直线AB1与CA1所成的角为—— 已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长是10,高为12,过底面一边AB作与底面ABC成60°角的截面,求截面面积.