求1x2x3x.x1000末尾数字为0的个数.别给我搞那些垃圾答案来。百度有答案我就不会来问了打得满意的奖励满分。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 11:35:19
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求1x2x3x.x1000末尾数字为0的个数.别给我搞那些垃圾答案来。百度有答案我就不会来问了打得满意的奖励满分。
求1x2x3x.x1000末尾数字为0的个数.
别给我搞那些垃圾答案来。百度有答案我就不会来问了
打得满意的奖励满分。
求1x2x3x.x1000末尾数字为0的个数.别给我搞那些垃圾答案来。百度有答案我就不会来问了打得满意的奖励满分。
在这个数里,含有一对因子(2,5)末尾就有一个0,因2的数量大于5的数量,在此,我们讨论5的个数;
在1-1000间,含因子5的有1000/5=200个;
在1-1000间,含因子25的有1000/25=40个;
在1-1000间,含因子125的有1000/125=8个;
在1-1000间,含因子625的有1个;
所以,在1*2*3*4*...*1000间,含249个因子5;也就是说:
1*2*3*4*.*1000,末尾有249个零.毕.
以十个数字为一组
1-10 11-20 21-30......111-120
易知,在每组中,有一个零,但是2和5相乘又有一个零
所以每十个数相乘可得到2个零
总共有12组 所以有24个零
适用于一切此类题
就看有几个5
2肯定管够
1000/5=200个5
200/5=40个5(25包含2个5,1个5在上一个式子算过,所以每个只是多了一个5)
40/5=8(125有3个,2个5在上一个式子算过,所以每个只是多了一个5)
8/5=1(625有4个,3个5在上一个式子算过,所以每个只是多了一个5)
200+40+8+1=249个5
即末尾有249个...
全部展开
就看有几个5
2肯定管够
1000/5=200个5
200/5=40个5(25包含2个5,1个5在上一个式子算过,所以每个只是多了一个5)
40/5=8(125有3个,2个5在上一个式子算过,所以每个只是多了一个5)
8/5=1(625有4个,3个5在上一个式子算过,所以每个只是多了一个5)
200+40+8+1=249个5
即末尾有249个0
收起
逢5相乘可得一个0,5的倍数有1000÷5=200个,共200个0;
逢25相乘可得一个0,25的倍数有1000÷25=40个,共40个0;
逢125相乘可得一个0,125的倍数有1000÷125=8个,共8个0;
逢625相乘可得一个0,625的倍数就1个,共1个0;
其中重复
所以一共有200+40+8+1=249个“0”...
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逢5相乘可得一个0,5的倍数有1000÷5=200个,共200个0;
逢25相乘可得一个0,25的倍数有1000÷25=40个,共40个0;
逢125相乘可得一个0,125的倍数有1000÷125=8个,共8个0;
逢625相乘可得一个0,625的倍数就1个,共1个0;
其中重复
所以一共有200+40+8+1=249个“0”
收起