求此题 三角函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 21:57:27
求此题 三角函数
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求此题 三角函数
（1）f(a)=cos(a-pi/4)=sqrt(2)/2 *(cosa+sina)=7sqrt(2)/10
cosa+sina=7/5
所以(cosa+sina)^2=49/25,得1+2sinacosa=49/25
2sinacosa=24/25
sin2a=24/25
(2)g(x)=cos(x-pi/4)cos(x+pi/4)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)/2=[(cosx)^2-(sinx)^2 ]/2=(cos2x)/2=(1/2)*cos2x
当x∈[-pi/6,pi/3],则2x∈[-pi/3,2pi/3]
cos2x∈[-1/2,1]
所以g(x)=(1/2)*cos2x∈[-1,2]
即函数的值域为[-1,2]

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