万恶的数学问题!两条!拜托大家了!1、(7^2+1)/(7^2-1)+(9^2+1)/(9^2-1)+……+(99^2+1)/(99^2-1)=?2、1+1/1+2+1/1+2+3+.+1/1+2+3+……+20=?一楼的不要乱复制人家的东西啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 23:59:49
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万恶的数学问题!两条!
拜托大家了!
1、(7^2+1)/(7^2-1)+(9^2+1)/(9^2-1)+……+(99^2+1)/(99^2-1)=?
2、1+1/1+2+1/1+2+3+.+1/1+2+3+……+20=?
一楼的不要乱复制人家的东西啊!

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1)
(7^2+1)/(7^2-1)+(9^2+1)/(9^2-1)+……+(99^2+1)/(99^2-1)
=1+2/(7^2-1)+1+2/(9^2-1)+.+1+2/(99^2-1)
=1*((99-5)/2)+2(1/(7^2-1)+1/(9^2-1)+.+1/(99^2-1))
=47+2(1/(7^2-1)+1/(9^2-1)+.+1/(99^2-1))
又 1/((2N+1)^2-1)=1/(4N^2-4N)=1/(4N(N-1))=(1/4)*(1/(N-1)-1/N)
所以1/(7^2-1)=(1/4)(1/3-1/4)
1/(9^2-1)=(1/4)(1/4-1/5)
.
1/(99^2-1)=(1/4)=(1/49-1/50)
所以2(1/(7^2-1)+1/(9^2-1)+.+1/(99^2-1))
=2*(1/4)(1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/49-1/50)=(1/2)*(1/3-1/50)
所以原式=47+(1/2)(1/3-1/50)=47*(1+1/300)
2).1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+.+1/(1+2+3.+20)
因为 1/(1+2+.N)=1/(N*(N+1)/2)=2/(N*(N+1))=2(1/N-1/(N+1)
N=1时 1=2*(1-1/2)
N=2时 1/(1+2)=2*(1/2-1/3)
...
N=20时 1/(1+2+.+20)=2*(1/20-1/21)
所以原式=2*(1-1/2+1/2-1/3+.+1/20-1/21)
=2*(1-1/21)=40/21

问老师是王道

万恶的数学问题!两条!拜托大家了!1、(7^2+1)/(7^2-1)+(9^2+1)/(9^2-1)+……+(99^2+1)/(99^2-1)=?2、1+1/1+2+1/1+2+3+.+1/1+2+3+……+20=?一楼的不要乱复制人家的东西啊! 小学数学六年级两道题目,拜托大家了,求答案 数学问题.万恶的50汉字忘了。。题目是:师徒两人加工相同数量的零件,当师傅加工了5分之2时,徒弟加工了42个,当师傅完成了任务时,徒弟加工了8分之7,他们的任务是多少个零件? PS:是相 数学填空题拜托大家了! 一些数学问题,拜托了 一、1.一个三角形,两条直角边都是4厘米,三角形的面积是( )cm².2.一根铁丝长4m,用去2分之1m,还剩( )m.3.( )+( )=30分之11(要求填两个异分母分数)4.0.8里面 辩论赛,金钱是万恶之源,我是正方,应该提向反方问什么问题?不要以前别人比赛用的,那个都看过了,求希望大家帮帮忙,出一点 比较犀利的问题,难道反方 数学大神 速度好评 拜托大家了 数学题目一道 一道盈亏的数学问题,高手帮下忙~~王大叔卖出了两套衣服,卖价都是a元,其中一个赚25%,另一个亏25%,问王大叔是赚了还是亏了?赚或亏多少~~? 拜托大家帮下忙咯,要有详细的讲解哦~ 拜托大家看下行测数学题目了解的告诉下哟,谢谢了3g 数学:求树的横截面,怎么求?急!拜托大家了! 怎样证明两条直线是垂直的?拜托各位了 3Q 两条平行线会有相交的一天吗?拜托各位了 3Q 数学函数的问题?拜托各位大神 问大家一个语文的问题,很简单.拜托了( )斟( )酌 金钱是万恶之源吗关于此问题的争议 数学难题!~大家帮忙!~拜托了o(>﹏ 拜托大家看下初中数学题库晓得的人说下哈,我先谢谢大家了0Y 两条平行线能否相交拜托了各位 谢谢