作业帮由一道物理题联想到的圆锥曲线问题求证明肯定能证出来,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 20:48:58
xUNG~ )i esc7y^nT{8$$!4姭R(bm~ޠ/ѝ]*^C"W9;Tq"XgOoAsf7'vXl/ :-ܫEkwL17)vOTdCKXoٗ`Jxz,?=]\x2_(槦JIF wI>uG!_}F2BR0y7m0F"iGG*B\\d̐(Y*4 a*7ddbLs,,U#qQԐv4iٚcLdLH TH;~? 6Dh,ZPw]dAm;9 (t{PAFQ ϋp dW7~ v {x<.3w{
W@G b0J<}8,uQv&w%fw,gq#o/%o2۷^g{n .Rd9w&
nDR|Y 3^w+ 9#` M +я@\I(^NeA$6B8MHĹ̷b,t.u ZTN @3bNHzu!Уr"Amt`
HU5x>%
Jnׯ5`yKP!\܉bbZġETg=w!7`w/z"y)^! "8 +S:Twd(QaCuͲ.ٔ+LWTEAԶLABMd3l]2%raJ*- f#s8HaH]Z~DL6\#ITbQY!8$PYuZ)
$.sغbRCEb9V/QJ.T q [i "ٖ 9#rO}0.
由一道物理题联想到的圆锥曲线问题求证明肯定能证出来,
由一道物理题联想到的圆锥曲线问题求证明
肯定能证出来,
由一道物理题联想到的圆锥曲线问题求证明肯定能证出来,
这是椭圆的反射特性,从一个焦点F1出发的光线经椭圆反射后,必然经过另一个焦点F2.
那条切线就是反射面,角平分线就是法线.
这个很好证明啊,
设C(x0,y0)
CD为角平分线,交x轴于D.设D(x1,y1)
根据角平分线定理和椭圆的第二定义：
F1D/F2D=F1C/F2C=(x0+a^2/c)/(a^2/c-x0)
所以D分F1F2所成的比例为λ=(x0+a^2/c)/(a^2/c-x0)
很容易就求出了D点的坐标：
D(c^2x0/a^2,0)
所以Kcd=a^2y0 / b^2x0
然后椭圆上一点C处切线的斜率也可以求出来：
椭圆方程两边对x求导得到
2x/a^2+2yy'/b^2=0
得到y'=-b^2x/a^2y
所以切线的斜率K=-b^2x0/a^2y0
所以Kcd*K=-1
所以得到了垂直
c点任意点 不可能吧 如果C(1,y),。那么CF1就垂直X轴，过一点不可能有两条垂直同一条直线的啊
