如图,已知AD‖FE,点D/C在AB上,∠1=∠2,BF=BC(1)求证:四边形BCEF是菱形(2)若AB=BC=CD,求证:ΔACF≌ΔBDE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 14:12:11
如图,已知AD‖FE,点D/C在AB上,∠1=∠2,BF=BC(1)求证:四边形BCEF是菱形(2)若AB=BC=CD,求证:ΔACF≌ΔBDE
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如图,已知AD‖FE,点D/C在AB上,∠1=∠2,BF=BC(1)求证:四边形BCEF是菱形(2)若AB=BC=CD,求证:ΔACF≌ΔBDE
如图,已知AD‖FE,点D/C在AB上,∠1=∠2,BF=BC
(1)求证:四边形BCEF是菱形
(2)若AB=BC=CD,求证:ΔACF≌ΔBDE

如图,已知AD‖FE,点D/C在AB上,∠1=∠2,BF=BC(1)求证:四边形BCEF是菱形(2)若AB=BC=CD,求证:ΔACF≌ΔBDE
(1)证明:AD‖EF,所以∠FEB=∠2
因为∠1=∠2,所以∠FEB=∠1
三角形BEF是等腰三角形,BF=EF
因为BF=BC,所以BC=EF
EF平行且等于BC
四边形BCEF为平行四边形
又BF=EF,平行四边形邻边相等,因此是菱形
(2)已证EF=BC
因为AB=BC=CD
所以EF=AB.
又EF‖AB,四边形ABEF是平行四边形.
所以AF=BE
∠A+∠ABE=180
因为∠EBD+∠ABE=180
所以∠A=∠EBD
在△ACF和△BDE中
AC=AB+BC,BD=CD+BC.AC=BD
∠A=∠EBD
AF=BE
所以△ACF≌△BDE

如图,已知D说△ABC边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC‖AB.求证:AD=CF 已知:如图,点D在AB上点EA在C的延长线上,且BD=CE,FD=FE.求证:△ABC是等腰三角形. 已知如图,点C,D在BE上,BC=DE,AB‖EF,AD‖CF求证:AD=CF 已知 如图,点c,d在be上,bc=de,ab‖ef,ad‖cf,求证:ad=cf 如图,已知△AOB中,点C在OA上,点E,D在OB上,且CD‖AB,AB=AD,CD=CE,说明CE‖AD的理由 如图,已知AB=a,点D、C在线段AB上,且AC²=AB×BC,BD²=AD×AB,求DC的长. 如图,已知AD‖FE,点D/C在AB上,∠1=∠2,BF=BC(1)求证:四边形BCEF是菱形(2)若AB=BC=CD,求证:ΔACF≌ΔBDE 如图,已知AD‖FE,点D/C在AB上,∠1=∠2,BF=BC(1)求证:四边形BCEF是菱形(2)若AB=BC=CD,求证:ΔACF≌ΔBDE 已知如图,点D在等边三角形ABC的边AB上,延长BC至点E使CE=AD,连接DE交AC于点F, 求证:FD=FE 如图已知线段ab=15,c点在ab点上,bc=三分之二ac,d为bc的中点,求ad的长度 点B.C.D.E在同一条直线上,已知AB=FC,AD=FE,BC=DE,探索AB与FC的位置关系?并说明理由.如图 如图,已知线段AB=15cm,C点在AB上,BC=2AC,D为BC的中点,求AD的长 如图:已知线段AB=15cm,c点在AB上,BC=三分之二AC,D为BC的中点,求BC、AD的长 如图:已知线段AB=15cm,c点在AB上,BC=三分之二AC,D为BC的中点,求BC、AD的长 2.已知,如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC‖AB,求证:AD=CF. 如图,D是三角形ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC‖AB,求证:AD=CF. 已知,如图,△AOB中,点C在OA上,点E,D在OB上,且CD∥AB,AB=AD,CD=CE.求证:CE∥AD 已知:如图,∠C=∠CAF=90°,点E在AC上,且AE=BC,EF⊥AB于点D.求证:AB=FE.