作业帮一道初中数学题第一道,如果可以的话帮忙看下第二道,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 16:32:55
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一道初中数学题第一道,如果可以的话帮忙看下第二道,
一道初中数学题第一道,如果可以的话帮忙看下第二道,
一道初中数学题第一道,如果可以的话帮忙看下第二道,
（1）∵AD平分∠EAC
∴∠EAD=1/2∠EAC
∵∠B+∠C=∠EAC,∠B=∠C
∴∠B=1/2∠EAC
∴∠EAD=∠B
∴AD||BC（同位角相等,两直线平行）
（2）∵∠1+∠C+∠ADC=180°（三角形内角和为180°）,
∠ADC=75°
∴∠1+∠C=105°
∵∠1=∠B
∴∠B+∠C=105°
∵∠B+∠C+∠BAC=180°（三角形内角和为180°）
∴∠BAC=75°
2题：
证明：因为∠B=∠C，所以三角形ABC是等腰三角形
又因为角EAC是三角形BAC的一个外角，所以∠B+∠C=∠EAC
又因为AD是∠EAC的角平分线，所以∠EAD=角DAC=角B=∠C
所以角B=∠EAD（同位角）
所以AD∥BC
角1等于角B再加上公共角c，三角形ADC相似于三角形BAC，角BAC等于角ADC，故角BAC等于75度
设∠B=x
∠A=180-∠B-∠C=180-2x
∠EAC=180-∠A=2x
∠EAD=1/2∠EAC=x=∠B
∴AD平行BC
角EAC=角B+角C=2角C，因为AD平分角EAC所以角DAC=角C，所以平行
1)∵角B=角C;AD平分∠EAC
∴∠EAD=∠DAC;∠EAD+∠DAE=∠B+∠C∴∠DAC=∠C
2)∵∠1=∠B
∴∠ADC=∠BAD+∠B=∠1+∠BAD
∴∠BAC=75°
∵∠EAC是△ABC的外角
∴∠EAC＝∠B＋∠C
又∵AD平分∠EAC
∴∠EAD＝∠DAC＝α
且∠B＝∠C＝β
∴2∠α＝∠β
即∠EAD＝∠DAC＝∠B＝∠C
由内错角相等，两直线平行。
∴AD∥BC得证。