求证明（实际证明的是圆周角定理）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 21:44:49
求证明（实际证明的是圆周角定理）
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求证明（实际证明的是圆周角定理）
求证明（实际证明的是圆周角定理）
 

求证明（实际证明的是圆周角定理）
已知在⊙O中,∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC,求证：∠BOC=2∠BAC.证明：情况1：如图1,当圆心O在∠BAC的一边上时,即A、O、B在同一直线上时：∵OA、OC是半径 ∴OA=OC ∴∠BAC=∠ACO（等边对等角） ∵∠BOC是△AOC的外角 ∴∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC 情况2：如图2,当圆心O在∠BAC的内部时：连接AO,并延长AO交⊙O于D∵OA、OB、OC是半径 ∴OA=OB=OC ∴∠BAD=∠ABO,∠CAD=∠ACO（等边对等角） ∵∠BOD、∠COD分别是△AOB、△AOC的外角 ∴∠BOD=∠BAD+∠ABO=2∠BAD ∠COD=∠CAD+∠ACO=2∠CAD ∴∠BOC=∠BOD+∠COD=2(∠BAD+∠CAD)=2∠BAC 情况3：如图3,当圆心O在∠BAC的外部时：连接AO,并延长AO交⊙O于D ∵OA、OB、OC、是半径 ∴∠BAD=∠ABO（等边对等角）,∠CAD=∠ACO(OA=OC） ∵∠DOB、∠DOC分别是△AOB、△AOC的外角 ∴∠DOB=∠BAD+∠ABO=2∠BAD ∠DOC=∠CAD+∠ACO=2∠CAD ∴∠BOC=∠DOC-∠DOB=2(∠CAD-∠BAD)=2∠BAC

求证明（实际证明的是圆周角定理） 圆周角是圆周角一半的证明 圆周角定理怎么证明急 用向量的方法证明 1.直径所对的圆周角是直角 2.余弦定理 怎样证明圆周角定理有无简便方法? 证明圆心角是圆周角的两倍,（3种方法） 中间这一个图形,怎么证明圆周角是圆心角的一半?我知道这是一个定理,但是定理也是可以证明出来的.来, 圆周角度数的证明如何证明圆的直径所对的圆周角是直角 利用圆周角定理的推论证明:一条边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形. 求二项式定理的证明 如何证明圆心角是圆周角2倍三角形内角和定理不能用在这里 因为三角形内角 和是靠这个结论证明的 如何用正弦定理证明余弦定理（条件是,知道三角形的两边及夹角,求用正弦定理证明余弦定理） 不用弦切角定理证明弦切角等于他所夹弧所对的圆周角 圆心角与圆周角的定理在解题过程中用证明吗? 圆心角与圆周角的定理在解题过程中用证明吗? 证明同圆中弧相等的圆周角是圆心角的一半? 如何证明这个圆周角是圆心角的一半? 如何证明半圆上的圆周角是直角