计算题在[ ]中填上正确答案[1] 设x1,x2是方程x^2-4x+2=0的两根,则 1/x1+1/x2=[ ] ,|x1-x2|的 =[ ],{x1+1}{x2+1}=[ ][2] 以方程2x^2-x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是[ ]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 18:47:27
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计算题在[ ]中填上正确答案
[1] 设x1,x2是方程x^2-4x+2=0的两根,则 1/x1+1/x2=[ ] ,|x1-x2|的 =[ ],{x1+1}{x2+1}=[ ]
[2] 以方程2x^2-x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是[ ]
计算题在[ ]中填上正确答案[1] 设x1,x2是方程x^2-4x+2=0的两根,则 1/x1+1/x2=[ ] ,|x1-x2|的 =[ ],{x1+1}{x2+1}=[ ][2] 以方程2x^2-x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是[ ]
用韦达定理:
X1+X2=-b/a =4/1=4
X1*X2=c/a=2/1=2
则1/x1+1/x2=x1+x2/x1*x2=4/2=2
|x1-x2|=(根号下)(x1-x2)^2=(根号下)(x1^2-2*x1*x2+x2^2)=(根号下)(x1+x2)^-4*x1*x2=(根号下)(16-8)=2√2
{x1+1}{x2+1}=x1*x2+x1+x2+1=2+4+1=7
[2] 2x^2-x-4=0的两根为x1+ x2=1/2,x1*x2=-2则1/x1+1/x2=x1+x2/x1*x2=(1/2)/-2=-1/4,(1/x1)*(1/x2)=1/x1*x2=-1/2.
则4x^2+x-2=0
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计算题在[ ]中填上正确答案[1] 设x1,x2是方程x^2-4x+2=0的两根,则 1/x1+1/x2=[ ] ,|x1-x2|的 =[ ],{x1+1}{x2+1}=[ ][2] 以方程2x^2-x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是[ ]
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