从20个元素中重复抽取100次,求抽到所有元素的概率?希望能有个小学生看的懂的解释……
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 20:22:03
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从20个元素中重复抽取100次,求抽到所有元素的概率?希望能有个小学生看的懂的解释……
从20个元素中重复抽取100次,求抽到所有元素的概率?
希望能有个小学生看的懂的解释……
从20个元素中重复抽取100次,求抽到所有元素的概率?希望能有个小学生看的懂的解释……
先看完备事件集,也就是说20个数随机抽取100次有多少种情况发生
每次抽取可能的情况有20种,2次就是20² ,……100次就是20^100(20的100次方)种情况发生.
再看能抽到所有元素的情况数
我们不妨先将每个元素抽取一遍,然后其他元素任意.
第一次抽取20个中的任一个,第二次抽取19个中任一个…………第20次抽取1个元素,第21---100次的80次抽取任意.
所求情况数为20*19*18*……*1 * 20^80=20!*20^80 (20的阶乘乘以20的80次方)
这个就是满足抽取到所有元素的情况数了.
于是所求抽到所有元素的概率P=(20!*20^80)/(20^100)=20!/20^20
(20的阶乘,除以,20的20次方)
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