PA垂直距形ABCD所在的平面,M.N,分别是AB,PC的中点,求证：MN垂直AB.答案正确我就采.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/05 11:14:16
PA垂直距形ABCD所在的平面,M.N,分别是AB,PC的中点,求证：MN垂直AB.答案正确我就采.
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PA垂直距形ABCD所在的平面,M.N,分别是AB,PC的中点,求证：MN垂直AB.答案正确我就采.
PA垂直距形ABCD所在的平面,M.N,分别是AB,PC的中点,求证：MN垂直AB.答案正确我就采.

PA垂直距形ABCD所在的平面,M.N,分别是AB,PC的中点,求证：MN垂直AB.答案正确我就采.
连接AC,取AC的中点O,连接MO,NO
MO//BC,NO//PA(中位线)
BC垂直AB,MO垂直AB
PA垂直AB,NO垂直AB
所以,AB垂直于面MON
MN属于面MON
所以MN垂直AB

抱歉，我不能为你画图，你自己在草稿纸上画一下！
证明：连接AC，连接BD，AC交BD于点O连接NO，连接OM.
易知OM垂直AB，①
又PA垂直面ABCD，AB∈平面ABCD，所以PA垂直AB
又O，N分别是AC，PC的中点，所以ON//PA，从而ON垂直AB②
由①②即AB垂直ON，AB垂直OM，又ON，OM∈平面OMN，所以AB垂直平面OMN，
...

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抱歉，我不能为你画图，你自己在草稿纸上画一下！
证明：连接AC，连接BD，AC交BD于点O连接NO，连接OM.
易知OM垂直AB，①
又PA垂直面ABCD，AB∈平面ABCD，所以PA垂直AB
又O，N分别是AC，PC的中点，所以ON//PA，从而ON垂直AB②
由①②即AB垂直ON，AB垂直OM，又ON，OM∈平面OMN，所以AB垂直平面OMN，
又MN∈平面OMN
所以AB垂直MN.
证毕！

收起

取cd中点q，mq中点s，你画一个图，ns很显然平行P（中点定理）,PA垂直AB，所以ns垂直AB，又因为MQ垂直AB，所以平面MNQ垂直AB，所以MN垂直AB。

连AC、BD相交于E,连EN、EM

在△APC中，∵N是PC的中点  E是AC的中点  ∴NE∥PA   

∵PA垂直距形ABCD所在的平面 ∴NE⊥距形ABCD所在的平面  NE⊥AB

在△ABC中，∵M是AB的中点  E是AC的中点  ∴ME∥BC

∵BC⊥AB  ∴ME⊥AB   从而AB⊥MEN所在的平面 

∵MN在MEN所在的平面上  ∴AB⊥MN

PA垂直距形ABCD所在的平面,M.N,分别是AB,PC的中点,求证：MN垂直AB.答案正确我就采. PA垂直距形ABCD所在的平面,M.N,分别是AB,PC的中点,求证：MN垂直AB.答案正确我就采. 如图,PA垂直矩形ABCD所在的平面,M ,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD,求证：平面MND 垂直 平面PDC 已知PA垂直矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD PA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=PD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCDPA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=AD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCD(汗..写错了..)现已证得MN与PC垂直 已知PA垂直平面ABCD.四边形ABCD是矩形.PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点,求证MN垂直CD此问题改成已知P是矩形ABCD所在平面外一点，已知PA垂直平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点求证MN垂直CD 上面的问题不 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点,若＜PDA=45°,求证：MN⊥平面PCD 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证MN‖平面PAD 如图:已知PA垂直矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证：MN垂直CD 如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证：MN垂直于CD. 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直于CD 如图,PA垂直矩形ABCD所在的平面,M ,N分别是边AB,PC的中点,求证：MN垂直CD (1/2)四棱锥P－ABCD.PA垂直矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点,求证（1）MN平行于平面PAD（2）...(1/2)四棱锥P－ABCD.PA垂直矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点,求证（1）MN平行于平面PAD（2 已知PA垂直与矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点、1.求证MN⊥AB2.若平面PDC与底面ABCD成45°角,求证平面MND垂直平面PCD P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直于平面ABCD,M,N分别为AB PC的中点,求证MN垂直于平面PCDAP=AD 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,角PDA为45度,求证：MN垂直面PCD 高中立体几何二面角一道题目!四棱锥P－ABCD.PA垂直矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点,且MN垂直于平面PC,求二面角P-CD-B的大小 PA垂直矩形ABCD所在平面.M,N分别是ABPC中点求证（1）MN//平面PAD.（2）MN垂直CD（3）