矩形ABCD,折叠它的一边BC,使点C落在AD边的点E处,已知BC=10cm,且tan∠FBC=3/4,求：AB的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:05:49
矩形ABCD,折叠它的一边BC,使点C落在AD边的点E处,已知BC=10cm,且tan∠FBC=3/4,求：AB的长.
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矩形ABCD,折叠它的一边BC,使点C落在AD边的点E处,已知BC=10cm,且tan∠FBC=3/4,求：AB的长.
矩形ABCD,折叠它的一边BC,使点C落在AD边的点E处,已知BC=10cm,且tan∠FBC=3/4,求：AB的长.

矩形ABCD,折叠它的一边BC,使点C落在AD边的点E处,已知BC=10cm,且tan∠FBC=3/4,求：AB的长.
BE=BC=10      ∵tan∠FBC=3/4  ∴CF=7.5  
∠BEF=∠C=90° 
      ∵ ∠1+∠2=90°   ∠1+∠3=90°  ∴∠2=∠3
∵∠A=∠D  ∴△BAE相似△EDF   ∴ BE：EF=DF：AB       
设AB为X  ∴CD=AB=x
10：7.5=x：x-7.5    x=30

前提：tan(2α)=2tanα/[1-（tanα）^2]
由题：∠EBF=∠CBF
所以：∠EBC=2∠FBC
所以：tan∠EBC=tan2∠FBC
结合前提可得：tan∠EBC=2tan∠FBC/[1-（tan∠FBC）^2]
tan∠FBC=3/4代入得：tan∠EBC=24/7
所以：sin∠EBC=24/25
由题：过E点做BC垂...

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前提：tan(2α)=2tanα/[1-（tanα）^2]
由题：∠EBF=∠CBF
所以：∠EBC=2∠FBC
所以：tan∠EBC=tan2∠FBC
结合前提可得：tan∠EBC=2tan∠FBC/[1-（tan∠FBC）^2]
tan∠FBC=3/4代入得：tan∠EBC=24/7
所以：sin∠EBC=24/25
由题：过E点做BC垂线交BC于G点，则sin∠EBC=EG/BE=AB/BC=AB/10=24/25
解得：AB=9.6cm

收起

少一个条件，F点未交待清楚。（猜想F是折叠线与CD的交点）

矩形ABCD,折叠它的一边BC,使点C落在AD边的点E处,已知BC=10cm,且tan∠FBC=3/4,求：AB的长. 初一数学几何问题!求答案!如图,已知矩形纸片ABCD折叠它的一边BC,使C点落在AB边上的C'处,折痕为BG；然后把△ADG沿着AG翻折,使D点落在矩形内部的D'处,如果再沿着AD'翻折△AD'G,那么点G恰好落在AB 矩形ABCD,折叠它的一边BC,使点C落在AD边的点E处,已知BC=10cm,且tan∠FBC=3/4已求出△ABE∽△DEF，要求AB的长。请具体点。我加分 已知矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知折痕AE=5根号5,且EC:FC=3:4求矩形ABCD的周长急,要过程 矩形ABCD中,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE＝5倍根号5 cm,且tan EFC=3/4求矩形ABCD的周长 如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4,求矩形的周长. 如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5根号3,EC：FC=3:4,求矩形ABCD的周长. 折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5√5cm,且tan∠EFC=3/4.求矩形ABCD的周长. 折叠矩形ABCD的一边AD.使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE＝5√5.且tan∠EFC＝¾,求矩形ABCD的周长 如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC得点F出,已知折痕AE=5√5cm且tan∠EFC=3/41 矩形ABCD的周长 已知矩形ABCD的边长AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点A与点C重合,试求折痕EF的长. 已知矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形折叠,使点A与点C重合,试求折痕EF的长. 在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的中点F处,折痕为AE,求CE的长． 在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的中点F处,折痕为AE,求CE的长. 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长. 矩形ABCD中,BC=4,DC=3,将该矩形沿对角线BD折叠,使点C落在点F处,求EF的长. 矩形ABCD中,AB等于3,BC等于4,若将矩形折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长