作业帮【有图】高数求积分尤其是加号后面的积分怎么算的?给个思路也可以啦
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/06 12:46:23
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【有图】高数求积分尤其是加号后面的积分怎么算的?给个思路也可以啦
【有图】高数求积分
尤其是加号后面的积分怎么算的?给个思路也可以啦
【有图】高数求积分尤其是加号后面的积分怎么算的?给个思路也可以啦
变限积分求导
因为F'(x)=1/(1+x²)+[1/(1+1/x²)](-1/x²)=1/(1+x²)-1/(1+x²)=0
因此F(x)=C
又F(1)=2∫(0,1)1/(1+t²)dt=2arctant|(0,1)=π/2
所以F(x)=π/2
1/1+t^2 求导变成arctant
所以等式=arctant|上面是X 下面是0 +arctant|上面是1/x 下面是0
=arctanx+arctan1/x
解释一下上面的等式。把X带入arctant中。然后把0带入arctant中。用arctanx-arctan0
tan0=0 所以 arctan0=0
看图
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