lim x[1/x] (x->0) = lim x/[x] (x->无穷) 这是为什么?怎么证出来?[]是取整数符号lim x[1/x] (x->0) = lim u/[u] (u->无穷) 这是为什么?怎么证出来?[]是取整数符号

当lim(x-->0)(g(x)) = 0 ,证明 lim (x-->0)(g(x)*sin1/x) = 0lim (x-->0)(sin1/x)不是不存在吗? 还有 为什么lim (x-->0)((sinx)/x) = 1? lim (x-->0)((sinx)/x)不是等于lim (x-->0)((1/x)lim (x-->0)((1/x) * lim (x-->0)((sinx))吗? lim (x-->0 lim(1-x)^(2/x) x->0 X趋于0 Lim(xlnx)=Lim(lnx/(1/x))=Lim(1/x/(-1/x^2))=Lim(-x)=0Lim(lnx/(1/x))=Lim(1/x/(-1/x^2))其中这步使怎么转化的? lim(x->0)(ln(1+x)-x)/(cosx-1)=? 证明lim(x→0+)x[1/x]=1 lim(x→0)[x+(1/x)]=? x趋向0 lim(cot x- 1/x)=? x趋向于0 lim loga(1+x)/x= lim(x→0)tan(x)ln(1+x)=? lim(x→0)(e^x-cosx)/x=1? f(x)=ln(x+1),lim(x->0) 夹逼证lim(x→0)x^x=1 lim （x→0）x sin 1/x= 为什么lim(x趋于0)ln(1+x)/x=lim(x趋于0)(1+x)^1/x 洛必达法则(1)条件?(2)lim(x->0)P(x)/Q(x)=?已知:lim(x->0)P(x)=A(x),lim(x->0)Q(x)=B(x)可不可以:lim(x->0)P(x)/Q(x)=lim(x->0)A(x)/B(x)(3)lim(x->0)[(1+x)^(1/x)-e]/(cosx-1)=? lim(x-sinx)/x^3 x趋于0 不用洛必达法则～为什么不能这样做?=lim(1/x^2)-lim(sinx/x*1/x^2)=lim(1/x^2)-lim(1*1/x^2)=0 lim(1-2x)^(1/x)=?lim下面是X趋向于0 当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x为什么这样解是错的?lim[ln(1+2x)]/x^2+limf(x)/x=lim2x/x^2+limf(x)/x=lim[2+f(x)]/x=2不是有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)吗?