二次函数(重点重点在第三问!)如图,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0)和C(0,4).(1)求这条抛物线的解析式;(2)直线y=x+1与抛物线相交于A、D两点,点P是抛物线上一个动点,点P的横坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:49:59
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二次函数(重点重点在第三问!)如图,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0)和C(0,4).(1)求这条抛物线的解析式;(2)直线y=x+1与抛物线相交于A、D两点,点P是抛物线上一个动点,点P的横坐标
二次函数(重点重点在第三问!)
如图,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0)和C(0,4).
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)直线y=x+1与抛物线相交于A、D两点,点P是抛物线上一个动点,点P的横坐标是m,且-1<m<3,设△ADP的面积为S,求S的最大值及对应的m值;
(3)点M是直线AD上一动点,直接写出使△ACM为等腰三角形的点M的坐标.
二次函数(重点重点在第三问!)如图,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0)和C(0,4).(1)求这条抛物线的解析式;(2)直线y=x+1与抛物线相交于A、D两点,点P是抛物线上一个动点,点P的横坐标
(1)解得y=-x²+3x+4
(2)需要再追问吧亲,不想输了
(3)因为M在AD上,可设M的坐标为(m,m+1)
由勾股定理,AC=√17,AM=√【(m+1)²+(m+1)²】=(m+1)√2
当M在C上方时,CM=√【m²+(m+1-4)²】=√(2m²-6m+9)
当M在C下方时,CM=√【m²+(4-m-1)²】=√(2m²-6m+9)
分情况讨论
当AC=AM时,(m+1)√2=√17 解得m=√34/2-1,所以此时M(√34/2-1,√34/2)
当AC=CM时,√(2m²-6m+9)=√17 解得m=4或-1
当m=-1时,M与A重合,舍,所以此时m=4,M(4,5)
当AM=CM时,(m+1)√2=√(2m²-6m+9) 解得m=0.7,所以此时M(0.7,1.7)
综上所述,使△ACM为等腰三角形的点M的坐标有三个,即M(√34/2-1,√34/2)或(4,5)或(0.7,1.7)
手输好辛苦,
与抛物线相交于A、D两点,点P是抛物线上一个动点,点P
做A关于y轴对称,得出G点..
连接GC与AD焦点M即可..
这个时候你应该能判断M的坐标
第三问,有两个点,估计老师是不要求过程,我想算应该是还是要算的吧,好像不算是没法出来这个坐标的。两个三角形,一个是以AC为底边,还有一个是以AC为腰
或许他的直接写出的意思是过程不得分,只要答案。
如果有对称、垂直之类的关系才能直接写出来。我知道呀,但是考试的时候我也不能凭空憋出几个答案呢。
我想要思考过程。外加一定的计算过程。他的意思是只要写上答案就给分,过程你要自己算。是不是卷面比较小?或者分值不够分了...
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或许他的直接写出的意思是过程不得分,只要答案。
如果有对称、垂直之类的关系才能直接写出来。
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最后一问有三种情况,你看看我有没有算错
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1.将A C点代入得:y=-X"2+3X+4
2. 当X=3时,Y=4 两式连列,得出D(3,4)
S△PDA=1\2*4*(-X"2+3X+4-X-1)=-2X"2+4X+6=-2(X-1)"2+8
S最大为8,m=1
3. (1)AC=AM,
由勾股定理得:AC=√17
设M(n,n+1)
(n+1)"2...
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1.将A C点代入得:y=-X"2+3X+4
2. 当X=3时,Y=4 两式连列,得出D(3,4)
S△PDA=1\2*4*(-X"2+3X+4-X-1)=-2X"2+4X+6=-2(X-1)"2+8
S最大为8,m=1
3. (1)AC=AM,
由勾股定理得:AC=√17
设M(n,n+1)
(n+1)"2+(n+1)"2=17
得n1=(√34-2)\2 n2=(-√34-2)\2
M1((√34-2)\2,√34\2) M2((-√34-2)\2,-√34\2)
(2)AC=CM,
设M(n,n+1)
CM'2=n"2+(n-3)"2=17
得n1=-1,n2=4
M3(4,5)
(3)CM=AM
做AC的中垂线,与AD交于M
lAC:Y=-4X+4
设AC中点为G 得G(-1\2,2)
设 lGM;Y=1\4X+b
过(-1\2,2)
得Y=1\4X+17\8
两式连列,得M4(3\2,5\2)
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