初二数学!高手来!(纠错题)已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,是判断三角形ABC的形状!解:因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,.① 所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2).② 所以c^2=a^2+b^2,.③ 故三
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 01:34:50
![初二数学!高手来!(纠错题)已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,是判断三角形ABC的形状!解:因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,.① 所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2).② 所以c^2=a^2+b^2,.③ 故三](/uploads/image/z/14113081-1-1.jpg?t=%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%21%E9%AB%98%E6%89%8B%E6%9D%A5%21%EF%BC%88%E7%BA%A0%E9%94%99%E9%A2%98%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9a%2Cb%2Cc%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%5E2c%5E2-b%5E2c%5E2%3Da%5E4-b%5E4%2C%E6%98%AF%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%21%E8%A7%A3%EF%BC%9A%E5%9B%A0%E4%B8%BAa%5E2c%5E2-b%5E2c%5E2%3Da%5E4-b%5E4%2C.%E2%91%A0++++%E6%89%80%E4%BB%A5c%5E2%28a%5E2-b%5E2%29%3D%28a%5E2%2Bb%5E2%29%28a%5E2-b%5E2%29.%E2%91%A1++++%E6%89%80%E4%BB%A5c%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2%2C.%E2%91%A2++++%E6%95%85%E4%B8%89)
初二数学!高手来!(纠错题)已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,是判断三角形ABC的形状!解:因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,.① 所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2).② 所以c^2=a^2+b^2,.③ 故三
初二数学!高手来!(纠错题)
已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,是判断三角形ABC的形状!
解:因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,.①
所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2).②
所以c^2=a^2+b^2,.③
故三角形ABC为直角三角形
问:(1)第几步开始出现错误?
(2)错误的原因是什么?
(3)给出正确的解答?
初二数学!高手来!(纠错题)已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,是判断三角形ABC的形状!解:因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,.① 所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2).② 所以c^2=a^2+b^2,.③ 故三
第3步错了,因为a^2-b^2有可能为0
所以可能是等腰三角形(a=b)
回答者:匿名 2009-11-4 19:15
因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,.①
所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2).②
若a^2≠b^2 则c^2=a^2+b^2,.③
即三角形ABC为直角三角形
若a^2=b^2 即a^2-b^2=0 (a+b)(a-b)=0 a=b .④
则三角形ABC为等腰三角形
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因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,......①
所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)........②
若a^2≠b^2 则c^2=a^2+b^2,......③
即三角形ABC为直角三角形
若a^2=b^2 即a^2-b^2=0 (a+b)(a-b)=0 a=b .......④
则三角形ABC为等腰三角形
第3步错了,因为a^2-b^2有可能为0
所以可能是等腰三角形(a=b)