物体甲从离地面高度h处自由下落,同时在它正下方的地面上有一物体乙以初速度V0竖直向上抛.重力加速度为g,不计空气阻力,两物体均看作质点.(1)要使两物体在空中相碰,乙的初速度V0应该满
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 23:40:02
![物体甲从离地面高度h处自由下落,同时在它正下方的地面上有一物体乙以初速度V0竖直向上抛.重力加速度为g,不计空气阻力,两物体均看作质点.(1)要使两物体在空中相碰,乙的初速度V0应该满](/uploads/image/z/14152443-51-3.jpg?t=%E7%89%A9%E4%BD%93%E7%94%B2%E4%BB%8E%E7%A6%BB%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E9%AB%98%E5%BA%A6h%E5%A4%84%E8%87%AA%E7%94%B1%E4%B8%8B%E8%90%BD%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%9C%A8%E5%AE%83%E6%AD%A3%E4%B8%8B%E6%96%B9%E7%9A%84%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%89%A9%E4%BD%93%E4%B9%99%E4%BB%A5%E5%88%9D%E9%80%9F%E5%BA%A6V0%E7%AB%96%E7%9B%B4%E5%90%91%E4%B8%8A%E6%8A%9B.%E9%87%8D%E5%8A%9B%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BAg%2C%E4%B8%8D%E8%AE%A1%E7%A9%BA%E6%B0%94%E9%98%BB%E5%8A%9B%2C%E4%B8%A4%E7%89%A9%E4%BD%93%E5%9D%87%E7%9C%8B%E4%BD%9C%E8%B4%A8%E7%82%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%A6%81%E4%BD%BF%E4%B8%A4%E7%89%A9%E4%BD%93%E5%9C%A8%E7%A9%BA%E4%B8%AD%E7%9B%B8%E7%A2%B0%2C%E4%B9%99%E7%9A%84%E5%88%9D%E9%80%9F%E5%BA%A6V0%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%BB%A1)
物体甲从离地面高度h处自由下落,同时在它正下方的地面上有一物体乙以初速度V0竖直向上抛.重力加速度为g,不计空气阻力,两物体均看作质点.(1)要使两物体在空中相碰,乙的初速度V0应该满
物体甲从离地面高度h处自由下落,同时在它正下方的地面上有一物体乙以初速度V0竖直向上抛.重力加速度为g,不计空气阻力,两物体均看作质点.
(1)要使两物体在空中相碰,乙的初速度V0应该满足什么条件
(2)要使乙在下落过程中与甲相碰,V0应该满足什么条件
物体甲从离地面高度h处自由下落,同时在它正下方的地面上有一物体乙以初速度V0竖直向上抛.重力加速度为g,不计空气阻力,两物体均看作质点.(1)要使两物体在空中相碰,乙的初速度V0应该满
(1)欲在空中相碰,必定是乙是空间运动时间长于甲的运动时间,所以有
t1=√2h/g,t2=2V0/g
t2>t1,√2h/g<2V0/g
V0>√gh/2
(2)下落过程相碰,必须是甲下落时间大于乙上升所用的时间
t2=V0/g
V0/g<√2h/g<2V0/g
√gh/2
本题中可选甲物体为参考系,则两个物体的重力加速度消失。相当于甲物体静止,乙物体以v0的速度追甲,追上的时间为t=h/v0。这段时间应小于乙物体在空中运动的时间2v0/g。即h/v0<2v0/g 解得v0>根号gh/2。
同理下落时相碰应满足v0/g
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本题中可选甲物体为参考系,则两个物体的重力加速度消失。相当于甲物体静止,乙物体以v0的速度追甲,追上的时间为t=h/v0。这段时间应小于乙物体在空中运动的时间2v0/g。即h/v0<2v0/g 解得v0>根号gh/2。
同理下落时相碰应满足v0/g
收起
v0>=∫(gh/2) √gh/2<V0<√2gh