70的倍数中,共有多少个数恰有70个约数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 03:34:25
70的倍数中,共有多少个数恰有70个约数?
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70的倍数中,共有多少个数恰有70个约数?
70的倍数中,共有多少个数恰有70个约数?

70的倍数中,共有多少个数恰有70个约数?
这里约数只包括正约数 若m=p1^a1p2^a2…pn^an 则 m共有(a1+1)(a2+1)…(an+1)个正约数
而70=2×5×7=(1+1)(4+1)(6+1)
故70的倍数中正好有70个约数的数位 2^x5^y7^z 其中集合 {x,y,z}={1,4,6}
这样的 ,x,y,z 共3!=6中,故70的倍数中,共有6个数恰有70个约数

70的倍数中,共有1个数恰有70个约数

就是70

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