求f(x)=x²-2x+6(-1≤x≤5)的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 01:38:45
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求f(x)=x²-2x+6(-1≤x≤5)的值域
求f(x)=x²-2x+6(-1≤x≤5)的值域
求f(x)=x²-2x+6(-1≤x≤5)的值域
解,在区间-1≤x≤5内,
a=1>0,f(x)有最小值,
当x=-b/(2a)=2/2=1时,f(x)最小=(4ac-b²)/(4a)=(4x6-2²)/4=5
x属于:-1≤x≤1时,f(x)单调下降,f(-1)=(-1)²-2x(-1)+6=9
x属于:1≤x≤5时,f(x)单调上升,f(5)=(5)²-2x5+6=21
f(x)最大=21
f(x)的值域:5≤f(x)≤21,(-1≤x≤5)