如图1,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7.求∠B的度数.如图2所示,已知四边形ABCD是等腰梯形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8.求梯形ABCD的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 07:27:37
![如图1,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7.求∠B的度数.如图2所示,已知四边形ABCD是等腰梯形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8.求梯形ABCD的面积.](/uploads/image/z/14186673-9-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2CAD%3D3%2CAB%3D4%2CBC%3D7.%E6%B1%82%E2%88%A0B%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.%E5%A6%82%E5%9B%BE2%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADAD%3DBC%2C%E8%8B%A5AD%3D5%2CCD%3D2%2CAB%3D8.%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
如图1,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7.求∠B的度数.如图2所示,已知四边形ABCD是等腰梯形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8.求梯形ABCD的面积.
如图1,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7.求∠B的度数.
如图2所示,已知四边形ABCD是等腰梯形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8.求梯形ABCD的面积.
如图1,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7.求∠B的度数.如图2所示,已知四边形ABCD是等腰梯形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8.求梯形ABCD的面积.
1.从点A向下做垂线与线段BC交于E,在三角形ABE中,角AEB等于90度,AB为4,BE为2.根据三角函数,角BAE为30度,所以角B为60度.
2.从点C,D向下做垂线,将梯形分成两个三角形和一个长方形.两个三角形面积均为6,长方形面积为8,梯形面积为20.
1. 取BC中一点E使EC=3
则AECD为平行四边形 AE=CD
因为ABCD是等腰梯形则AB=CD
因此AB=BE=AE=4
则ABE为等边三角形
所以角B为60度
2. 以D点在AB上做个垂直线 点为E
则ADE为直角三角形
(AB-DC)/2=3
...
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1. 取BC中一点E使EC=3
则AECD为平行四边形 AE=CD
因为ABCD是等腰梯形则AB=CD
因此AB=BE=AE=4
则ABE为等边三角形
所以角B为60度
2. 以D点在AB上做个垂直线 点为E
则ADE为直角三角形
(AB-DC)/2=3
以知AD=5 现在AE=3
按直角三角形边长公式a平方+b平方=c平方 可得
AE平方+DE平方=AD平方
结果DE=4
梯形面积=(DC+AB)乘以DE除以2=20
收起
1、过A点作DC的平行线,交BC于E点,
则四边形AECD是平行四边形,
∴AD=EC=3,∴BE=7-3=4,AE=DC=4,
又∵梯形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC=4,
∴△ABE是等边△,
∴∠B=60°。
2、分别过D、C点作AB的垂线,垂足分别为E、F点,
四边形AEFD是矩形,
∴AD=EF=2,<...
全部展开
1、过A点作DC的平行线,交BC于E点,
则四边形AECD是平行四边形,
∴AD=EC=3,∴BE=7-3=4,AE=DC=4,
又∵梯形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC=4,
∴△ABE是等边△,
∴∠B=60°。
2、分别过D、C点作AB的垂线,垂足分别为E、F点,
四边形AEFD是矩形,
∴AD=EF=2,
易证△ABE≌△DCF,
∴BE=CF=3,
在直角△ABE中,由勾股定理得:
AE=4,
∴梯形ABCD面积=½﹙2+8﹚×4
=20
收起
可以利用几何的定理做这道题,在直角三角形中30度角的对边等于斜边的一半。由A点和D点向下做两条垂线,垂足为E、F,形成矩形AEFD,这时可以求出BE=2,因为AB=4,所以角BAE=30,那么角B=60度(这题用三角函数好做,可是初二还未学)。