科学竞赛 救急啊!一根粗细均匀长为L的筷子,一端悬浮在碗内的水中,浸入长度为0.4L,距一端0.2L处架在碗的边缘,这时筷子处于平衡状态,求此筷子的密度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 06:41:59
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科学竞赛 救急啊!一根粗细均匀长为L的筷子,一端悬浮在碗内的水中,浸入长度为0.4L,距一端0.2L处架在碗的边缘,这时筷子处于平衡状态,求此筷子的密度
科学竞赛 救急啊!
一根粗细均匀长为L的筷子,一端悬浮在碗内的水中,浸入长度为0.4L,距一端0.2L处架在碗的边缘,这时筷子处于平衡状态,求此筷子的密度
科学竞赛 救急啊!一根粗细均匀长为L的筷子,一端悬浮在碗内的水中,浸入长度为0.4L,距一端0.2L处架在碗的边缘,这时筷子处于平衡状态,求此筷子的密度
力矩平衡即可
筷子受三个力作用,重力、浮力、碗壁的弹力,此三个力不供点,所以必须引入力矩平衡
重力G的作用点在筷子的中点处,浮力的F的作用点在距离筷子下端的0.2L处,碗壁对筷子的弹力水平方向,作用点在距离筷子上端的0.2L处
以碗壁和筷子的接触点为力矩的支点,很显然此时弹力N经过支点,产生的力矩为0,那么此时也就是重力G和浮力F产生力矩
由几何关系很容易明白重力的力臂为0.3L,浮力力臂为0.6L,故而有
G×0.3L=F×0.6L,解得
F=0.5G
很显然此浮力是由筷子浸入水中0.4L形成的,故而当筷子全部浸入水中时,产生的浮力F'=2.5F=1.25G
根据浮力定律,F'=pgv,可解得筷子的密度为水的1/1.25=0.8g/cm^3
可解得筷子的密度为0.8g/cm^3,(水的密度是1g/cm^3)
因为筷子沁入水中着力点同等于其在水中的中心点,既距另一端也是0.2L,所以水和碗壁各承筷重一半,所以排开水的重力等于筷子的重力的一半,而没入水中的筷子的体积占筷子一半的五分之四,所以筷子的密度为水的密度的0.8倍,既800kg/立方米
是水密度的三分之二