已知:AB平行EF,角B=30度,角F=40度,角D=100度.求:角C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:49:54
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已知:AB平行EF,角B=30度,角F=40度,角D=100度.求:角C
已知:AB平行EF,角B=30度,角F=40度,角D=100度.求:角C
已知:AB平行EF,角B=30度,角F=40度,角D=100度.求:角C
把 B点和F连连接起来做辅助线,角 ABF+角EFA = 180 四边形内角想家等于360度
角C = 360 - (180-30-40) = 250度
过点C、D做CG //AB, DH//AB
所以CG//DH//AB//EF
角F=角HDF=40。
角CDH=角CDF-角HDF=100.-40。=60。
角GCD=180。-60。=120。
角B=角BCG=30.
所以角C即角BCD=角BCG+角GCD=150。
如上图~150度~
连接BF,BCDF成为一个梯形,因为角B=30度,角F=40度,所以角BFD+CBF=110度,又因为角D=100度,所以角C=360度-(角BFD+角CBF)-角D=150
延长CD交EF于M,交AB与N(这个图你自己画下)
∵∠CDF=∠F+∠DMF(三角形的外角等于不相邻的两个内角和)
∵∠CDF=100° ,∠F=40°
∴∠DMF=60°
∵AB∥EF
∴∠BNC+∠DMF=180°(l两直线平行,同旁内角互补)
∴∠BNC=120°
∴∠DCB=∠B+∠BNC=120°+30°=150°...
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延长CD交EF于M,交AB与N(这个图你自己画下)
∵∠CDF=∠F+∠DMF(三角形的外角等于不相邻的两个内角和)
∵∠CDF=100° ,∠F=40°
∴∠DMF=60°
∵AB∥EF
∴∠BNC+∠DMF=180°(l两直线平行,同旁内角互补)
∴∠BNC=120°
∴∠DCB=∠B+∠BNC=120°+30°=150°
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