已知某天体的第一宇宙速度为8km/s,则高度为该天体半径的宇飞船的运行速度为()A 2根号2 km/s B 4km/s C 4根号2km/s D 8km/s怎么算?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 02:03:24
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已知某天体的第一宇宙速度为8km/s,则高度为该天体半径的宇飞船的运行速度为()A 2根号2 km/s B 4km/s C 4根号2km/s D 8km/s怎么算?
已知某天体的第一宇宙速度为8km/s,则高度为该天体半径的宇飞船的运行速度为()
A 2根号2 km/s B 4km/s C 4根号2km/s D 8km/s
怎么算?
已知某天体的第一宇宙速度为8km/s,则高度为该天体半径的宇飞船的运行速度为()A 2根号2 km/s B 4km/s C 4根号2km/s D 8km/s怎么算?
C
先把第一宇宙速度的概念搞明白:第一宇宙速度就是“最小发射速度”.具备第一宇宙速度的飞船是贴着地面环绕天体飞行的.
这样我们就有以下关系式:mV^2/r = mg (飞船自身重力提供向心力) 其中r是天体半径也就是飞船的飞行半径
利用这一关系可以求出:rg=V^2=64
然后我们能估算出 当天体的半径为二倍的天体半径时(之所以说是二倍天体半径,是因为题目中提到的是高度r 那半径就应该是高度+天体本身半径=2r)他所具备的速度:
同样是利用 mv^2 /R = mg → v^2=gR=2gr.但此时的g不是刚才的g了 因为mg=mMG/R^2 距离变为二倍,则g变为原来的1/4.
我们前面刚算了gr=64.所以此时的gr应该是 64/4=16
有此知道速度v=根下(2*16)= 4根2 = C
由万有引力等于身心力推出第一宇宙速度公式:
GMm/R^2=mv^2/R (1)
在高度为该天体半径的宇宙飞船万有引力等于身心力:
GMm/(2R)^2=mV^2/(2R) (2)
由(1)(2)式可解得
V=v/2^(1/2)=4*2^(1/2)km/s
即答案C