在等腰三角形ABC中,AB=AC,AE=AF,求证四边形EBCF是等腰梯形如题,秩序要写到怎么让EF平行于BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 08:10:22
在等腰三角形ABC中,AB=AC,AE=AF,求证四边形EBCF是等腰梯形如题,秩序要写到怎么让EF平行于BC
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在等腰三角形ABC中,AB=AC,AE=AF,求证四边形EBCF是等腰梯形如题,秩序要写到怎么让EF平行于BC
在等腰三角形ABC中,AB=AC,AE=AF,求证四边形EBCF是等腰梯形
如题,秩序要写到怎么让EF平行于BC

在等腰三角形ABC中,AB=AC,AE=AF,求证四边形EBCF是等腰梯形如题,秩序要写到怎么让EF平行于BC
由AB=AC,AE=AF,∴EB=FC（1）.
∠A是公共角,
由AE/AB=AF/AC,
∴AE/AF=AB/AC=1,
∴△ABC∽△AEF（夹角相等,夹这角的两边对应成比例,两三角形相似）,
∴EF‖BC.（2）,
由（1）,（2）得：
四边形EBCF是等腰梯形.
证毕.

过A作AO垂直于GF于O 交BC于H 因为AE=AF，
易得AO垂直于EF，角EAO=角FAO 又∠EAB=∠FAC 故：角BAH=角CAH
又AB=AC 所以AH垂直于BC，所以BC平行于EF
又EF=BC 故平行四边形EBCF
故：角EBC+角FCB=180°
因为：AB=AC...

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过A作AO垂直于GF于O 交BC于H 因为AE=AF，
易得AO垂直于EF，角EAO=角FAO 又∠EAB=∠FAC 故：角BAH=角CAH
又AB=AC 所以AH垂直于BC，所以BC平行于EF
又EF=BC 故平行四边形EBCF
故：角EBC+角FCB=180°
因为：AB=AC AE=AF ∠EAB=∠FAC
所以：三角形ABE全等于三角形ACF

收起

图都没有呐...

在等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中 AB=AC BD垂直于AC CE垂直于AB 垂足为D,E 连接AE 求证四边形BCDE是等腰三角形 等腰三角形ABC中,AB=AC,点E在BA延长线上,AE=AD,求证：ED垂直于BC 在等腰三角形ABC中 AB=AC=8 在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC上,且AD=AE.求证：四边形BCED是等腰梯形 等腰三角形ABC中,AB=AC, 等腰三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB和AC上,且AE=DE=BD=BC,求∠ECD的度数 如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AB,AC上,且AD=AE.试说明四边形DBCE是等腰梯形 △ABC中,AB=AC,E、F在AB、AC上,且AE=AF,BE与CE交与O.求证：△BOC为等腰三角形 等腰三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB,AC上,AD=AE.求证四边形DBCE是等腰梯形 在等腰三角形abc中,ab=ac,角a=100度,be是角abc的角平分线,比较ae+be与bc的大小? 在等腰三角形ABC中,AB=AC,BE是角ABC的平分线,BC=AE+EB.求角A的度数 在等腰三角形ABC中,AB=AC,BE是角ABC的平分线,BC=AE+EB.求角A的度数 等腰三角形ABC,AB=AC,： 在等腰三角形abc中,ab＝ac, 在三角形ABC中,AC=BC=1,AB=根号2,D为AB上的一点,AE垂直AB,AE=BD,求证是否存在D使ABC为等腰三角形并说明理由 在等腰三角形ABC中,AB=AC.D,E在底边BC上且AD=AE能说明BD=CE吗? 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E在底边BC上且AD＝AE,你能说明BD与CE相等吗?