等腰三角形ABC,AB=AC,:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:43:31
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等腰三角形ABC,AB=AC,

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你题目中P应该是BC中点吧.
因为∠BPE+∠B+∠BEP=180度 (其中∠B=30度)
∠BPE+∠EPC=∠BPE+∠EPF+∠CPF=180度 (其中∠EPF=30度)
所以∠BEP=∠CPF,∠B=∠EPF=30度
△BPE∽△CFP
所以PE/BP=FP/CF 而P是BC中点,所以BP=PC
所以PE/PC=FP/CF,即PE/PF=CP/CF 而∠C=∠EPF=30度
所以△PFE∽△CFP,又△BPE∽△CFP
所以△BPE∽△PFE