作业帮数学多元函数填空题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 11:56:24
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数学多元函数填空题
数学多元函数填空题
数学多元函数填空题
ð²z/ðxðy=ð/ðy(ðz/ðx)=x+y
将上式看成关于y的一元函数.对其进行积分
∴ðz/ðx=xy+1/2*y²+C 其中C可能含有x,但没有y.
同理,将上式看成关于x的一元函数,对其进行积分.
z=1/2*y*x²+1/2*y²x+Cx+D.其中D可能含有y但没有x.
∵z(x,0)=x,z(0,y)=y²
带入z=1/2*y*x²+1/2*y²x+Cx+D.
可以很快得出C=1,D=y²
所以z(x,y)=1/2*y*x²+1/2*y²x+x+y²,
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