大学物理有关积分的题 2.4.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 17:11:54
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大学物理有关积分的题 2.4.
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由于加速度 a=dV / dt ,所以有
dV / dt=-b* V^2
得 -dV / V^2=b * dt
两边同时积分,得
-∫ dV / V^2=∫b * dt
1 / V=b * t+C ,C是积分常数
将初始条件:t=0时,V=V0 代入,得 C=1 / V0
得 1 / V=b * t+(1 / V0)
那么 V=V0 /(b* V0 * t+1)---------------------V是 t 的函数.
这就是所求速度 V(t) =V0 /(b* V0 * t+1) .
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