已知函数fx-1为奇函数函数fx+3为偶函数f0=1.f8=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 05:39:25
![已知函数fx-1为奇函数函数fx+3为偶函数f0=1.f8=?](/uploads/image/z/14240142-54-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0fx-1%E4%B8%BA%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0fx%2B3%E4%B8%BA%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0f0%3D1.f8%3D%3F)
x){}K}6uCZ.ma mP^MR>Eli@zuu6<ٽ4MC$cQEX`$-@[H"!m $
m^sv=7g=p̣-PGB= l$
I[E 03,.Gaށs ~j! a
已知函数fx-1为奇函数函数fx+3为偶函数f0=1.f8=?
已知函数fx-1为奇函数函数fx+3为偶函数f0=1.f8=?
已知函数fx-1为奇函数函数fx+3为偶函数f0=1.f8=?
因为f(x-1)为奇函数,所以f(-x-1)=-f(x-1)
因为f(x+3)为偶函数,所以f(-x+3)=f(x+3)
所以f(8)=f(5+3)=f(-5+3)=f(-2)=f(-1-1)=-f(1-1)=-f(0)=-1
分析,
f(x-1)是奇函数,
∴-f(x-1)=f(-x-1)
f(x+3)是偶函数,
∴f(x+3)=f(-x+3)
∴f(x+6)=f(-x)
f(8)=f(-2)
又,f(-2)=f(-1-1)
=-f(1-1)
=-f(0)=-1
∴f(8)=-1.