在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=45°,点E在线段BC上,射线ED⊥AB于点D.（1）如图,点F在线段DEA上,过点F作MN∥BC,分别交AB、AC于点M、N,点G在线段AF上,且∠GFN=∠GNF,∠GDF=∠GFD. ①试判断线段DG与NG有怎样的位

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 22:13:53
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=45°,点E在线段BC上,射线ED⊥AB于点D.（1）如图,点F在线段DEA上,过点F作MN∥BC,分别交AB、AC于点M、N,点G在线段AF上,且∠GFN=∠GNF,∠GDF=∠GFD. ①试判断线段DG与NG有怎样的位
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=45°,点E在线段BC上,射线ED⊥AB于点D.（1）如图,点F在线段DEA上,过点F作MN∥BC,分别交AB、AC于点M、N,点G在线段AF上,且∠GFN=∠GNF,∠GDF=∠GFD. ①试判断线段DG与NG有怎样的位
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=45°,点E在线段BC上,射线ED⊥AB于点D.

（1）如图,点F在线段DEA上,过点F作MN∥BC,分别交AB、AC于点M、N,点G在线段AF上,且∠GFN=∠GNF,∠GDF=∠GFD. 

①试判断线段DG与NG有怎样的位置关系,直接写出你的结论； ②求证：∠1=∠2； 
（2）如图2,点F在线段ED的延长线上,过F作FN∥BC,分别交AB、AC于点M、N,点G在线段AF上,且∠GFN=∠GNF,∠GDF=∠GFD.探究线段DG与NG的位置关系,并说明理由. 

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=45°,点E在线段BC上,射线ED⊥AB于点D.（1）如图,点F在线段DEA上,过点F作MN∥BC,分别交AB、AC于点M、N,点G在线段AF上,且∠GFN=∠GNF,∠GDF=∠GFD. ①试判断线段DG与NG有怎样的位
（1）①试判断线段DG与NG有怎样的位置关系,直接写出你的结论
结论是DG⊥NG
②求证：∠1=∠2
证明：∵∠ACB=90°
MN∥BC
∴∠ANM=∠ACB=90°
∴∠1+∠AFN=90°
∠2+∠GNF=90°
又∵G在AF上
∴∠GFN=∠AFN
∴∠1+∠GFN=∠2+GNF
又∵∠GFN=∠GNF
∴∠1=∠2
（2）DG⊥NG
证明：∵NF∥BC
∠ACB=90°
∴∠ANF=∠ACB=90°
∴∠AFN+∠FAN=90°
又∵∠B=45°
∴∠BAN=45°
又∵∠FAN=∠FAD+∠BAN
∴∠AFN+∠FAD=45°
又∵DE⊥AB,F在DE的延长线上
∴∠FDA=90°
∴∠FAD+∠GFD=90°
又∴∠GDA+∠GDF=90°
∠GDF=∠GFD
∴∠FAD=∠GDA
又∵∠AGN=∠AFN+∠GNF
∠FGD=∠FAD+∠GDA
∴∠AGN=2∠AFN
∠FGD=2∠FAD
∴∠AGN+∠FGD=2（∠AFN+∠FAD）
∴∠AGN+∠FGD=90°
∴∠DGN=180°-（∠AGN+∠FGD）=90°
∴DG⊥GN

在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BC平分∠ABC,CE⊥BD,求∠DCE的度数 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE垂直BD,求∠DCE的度数. 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于 在RT△ABC中,∠ACB=90°,a:c=2:3,则求∠A,∠B的正弦值和余弦值 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AM=BM,CD⊥AB于D.求证:∠MCD=∠B-∠A 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AM=BM,CD⊥AB于D,求证∠MCD=∠B-∠A 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD= 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB 已知：在RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若tan∠BCD=1/3,求∠A的三角函数 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,CD=根号3,求AB. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,求证AB与CD关系?（画图并证明） 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC＜AC,若BC×AC=1/4AB^2,则∠A是几度