如图所示,有一长为L的细线,细线的一端固定在O点,另一端栓一个质量为的小球,水平地面上的C点位于O点正下方,到o点的距离为1.9L,若小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动,不计空气阻力.求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 19:36:54
![如图所示,有一长为L的细线,细线的一端固定在O点,另一端栓一个质量为的小球,水平地面上的C点位于O点正下方,到o点的距离为1.9L,若小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动,不计空气阻力.求](/uploads/image/z/14246155-19-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E6%9C%89%E4%B8%80%E9%95%BF%E4%B8%BAL%E7%9A%84%E7%BB%86%E7%BA%BF%2C%E7%BB%86%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%AB%AF%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E5%9C%A8O%E7%82%B9%2C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%AB%AF%E6%A0%93%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BA%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83%2C%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E7%9A%84C%E7%82%B9%E4%BD%8D%E4%BA%8EO%E7%82%B9%E6%AD%A3%E4%B8%8B%E6%96%B9%2C%E5%88%B0o%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA1.9L%2C%E8%8B%A5%E5%B0%8F%E7%90%83%E6%81%B0%E5%A5%BD%E8%83%BD%E5%9C%A8%E7%AB%96%E7%9B%B4%E9%9D%A2%E5%86%85%E5%81%9A%E5%AE%8C%E6%95%B4%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%91%A8%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E4%B8%8D%E8%AE%A1%E7%A9%BA%E6%B0%94%E9%98%BB%E5%8A%9B.%E6%B1%82)
如图所示,有一长为L的细线,细线的一端固定在O点,另一端栓一个质量为的小球,水平地面上的C点位于O点正下方,到o点的距离为1.9L,若小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动,不计空气阻力.求
如图所示,有一长为L的细线,细线的一端固定在O点,另一端栓一个质量为的小球,水平地面上的C点位于O点正下方,到o点的距离为1.9L,若小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动,不计空气阻力.求: 1;小球通过最高点A时的速度va;2;小球通过最低点B时,细线对小球的拉力T;3;若小球运动到最低点B时细线恰好断裂,求小球 落地点到C点的距离
如图所示,有一长为L的细线,细线的一端固定在O点,另一端栓一个质量为的小球,水平地面上的C点位于O点正下方,到o点的距离为1.9L,若小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动,不计空气阻力.求
(1)小球恰好能做完整的圆周运动,则小球通过A点时细线的拉力为零,根据向心力公式有:
mg=mV2AL
解得:VA=gL;
(2)小球从A点运动到B点,由机械能守恒定律有:
2mgL=12mVB2-12mVA2
代入VA=gL;
解得:VB=5gL
小球在B点时根据牛顿第二定律有:
T-mg=mV2BL
代入VB解得:T=6mg
(3)小球运动到B点时细线断裂,小球做平抛运动,有:
竖直方向:1.9L-L=12gt2
水平方向:x=vBt=5gL×1.8Lg=3L
答:(1)小球在最高点的速度为gL; (2)细线对小球的拉力为6mg; (3)小球落地点到C点的距离3L.
小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动
mg=mva^2/L
Va=(gL)^1/2
小球通过最高点A时的速度va=(gL)^1/2
小球通过最低点B时,细线对小球的拉力T
mg2L+1/2mvc^2=1/2mvb^2
T-mg=mvb^2/L T=6mg
若小球运动到最低点B时细线恰好断裂,
0.9L=1/2gt^2
...
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小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动
mg=mva^2/L
Va=(gL)^1/2
小球通过最高点A时的速度va=(gL)^1/2
小球通过最低点B时,细线对小球的拉力T
mg2L+1/2mvc^2=1/2mvb^2
T-mg=mvb^2/L T=6mg
若小球运动到最低点B时细线恰好断裂,
0.9L=1/2gt^2
x=vbt=3L
小球 落地点到C点的距离 3L
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