天平称假球39个外形相同的小球,已知只有一个球的重量和其它的球不同（不知道是轻还是重）,但知道假球和真球的重量差异可在天平上表现出,问至少要称几次?若40个球呢.本人改编,考考大家

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 17:40:23
天平称假球39个外形相同的小球,已知只有一个球的重量和其它的球不同（不知道是轻还是重）,但知道假球和真球的重量差异可在天平上表现出,问至少要称几次?若40个球呢.本人改编,考考大家
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天平称假球39个外形相同的小球,已知只有一个球的重量和其它的球不同（不知道是轻还是重）,但知道假球和真球的重量差异可在天平上表现出,问至少要称几次?若40个球呢.本人改编,考考大家
天平称假球
39个外形相同的小球,已知只有一个球的重量和其它的球不同（不知道是轻还是重）,但知道假球和真球的重量差异可在天平上表现出,问至少要称几次?
若40个球呢.
本人改编,考考大家的智商,呵呵.
目的是称出假球，不好意思，没说清楚。
注意，是不知轻重哦。
可以先试试12个球要称几次，这就是原题。
12：三次
39：四次
40就没试了，应该是5次吧，感觉。

天平称假球39个外形相同的小球,已知只有一个球的重量和其它的球不同（不知道是轻还是重）,但知道假球和真球的重量差异可在天平上表现出,问至少要称几次?若40个球呢.本人改编,考考大家
先试试12个
分4组称 三个一组
一组固定 其他三组分别与固定组称
需要3次
如果有一次不平衡 那就是那个组有假球
如果三次都不平衡 那就是固定组有假球
把有假球的组拿出来 用同样方法固定一个球 其他两个分别与这个称
需要2次
如果有一次不平衡 那么放上去那个是假球
如果两次都不平衡 那么那个固定球就是假球
所以12个球要 5 次

根据信息量, 就能很容易算出来, 无论是39个还是40个, 最少需要5次才能保证一定能称出来

12个球要3次老题目了
而且3次最多只能到12个球了
13个的话至少4次
而球再知道是轻是重的情况下没多一次就只能将范围扩大到3倍
而不知道的话最大也只能是3倍加2
就是说4次最多不会超过12*3+2个
就是38个（当然不一定会达到）
所以39和40个是不可能4次做到的
而5次做到实在太简单了
分成4组

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12个球要3次老题目了
而且3次最多只能到12个球了
13个的话至少4次
而球再知道是轻是重的情况下没多一次就只能将范围扩大到3倍
而不知道的话最大也只能是3倍加2
就是说4次最多不会超过12*3+2个
就是38个（当然不一定会达到）
所以39和40个是不可能4次做到的
而5次做到实在太简单了
分成4组
通过两次称量就可以知道在那一组里面了
而剩下3次称出比就可以完全按照12个做法了
所以39和40都是5次
如果LZ得到的结果是4次的话
那就好好再想一想，绝对有遗漏的地方
还是只想到38个可以4次称出来
39个实在想不出来
望楼主赐教

收起

处理39球的问题答案如下图。 

至于要解决40球的问题：先处理39球， 

如果只允许称4次，且前4次都平衡， 

那么只能知道第40个球有问题，无法知道其轻重。 

除非再多允许称哪怕是一次。 

期待您的批评指教：http://user.qzone.qq.com/67973265/blog/1230042534

天平称假球39个外形相同的小球,已知只有一个球的重量和其它的球不同（不知道是轻还是重）,但知道假球和真球的重量差异可在天平上表现出,问至少要称几次?若40个球呢.本人改编,考考大家 现有9个材料相同,外形相同的小球,其中一个是空心的,请你用天平最多称两次,找出空心球 现有7个外形相同的小球,其中6个为实心,1个为空心,请用天平最多称两次找出空心的球 现有9个外形相同的小球,其中一个是空心的,请用天平最多称两次,将空心球找出来 有9个小球,外形相同,其中一个球的重量与其他的不同.现有一个天平.求最少称几次能将此球称出? 现有9个外形相同的小球,其中一个是空心的,请你用天平最多称两次,如何将那个空心球找出来, 现有5个外形相同的小球,其中一个是空心的,请用天平最多称两次,将空心球找出来 16个小球外形相同,其中一个球比其他的销重些,能将此球称出吗?现在有台天平,最少称几次才能将此球称出 16个小球外形相同,其中一个球比其他的销重些,能将此球称出吗?现在有台天平,最少称几次才能将此球称出 有12个球,其中有一个假球不知道它的重量,有一个天平,三次如何称出假球的重量? 有7个外形相同的小球,其中只有1个是空心的,请用天平最多测量2次,找出空心球. 80粒质量,外形相同的小球,1粒外形与其完全相同的,但质量较轻的小球混入,用天平尽快挑出,最少称（）次 有7个外形相同的小球有6个是实心,有一个是空心.用天平最多称量2次,请问怎样才能找出空心球?有7个球,天平称最多用2次.找出空心球? 有81个大小,颜色相同的小球,其中只有一个略轻一些,用天平称至少（ )次就能保证找到这个小球. 12个小球外形相同,有11个重量相同,一个重量异常,用天平称3次,找出那个球 有10个外形相同的乒乓球,其中只有一个重量不标准的,用天平称几次能找到?有10个外形相同的乒乓球,其中只有一个重量不标准的,用天平至少称()次能保证找出次品.注：不确定次品是比其他的 12只球中有一只假球,假球比真球略轻.现有一座无砝码的天平,如何用最少的次数称出RT 六个外形完全相同的小球,其中一个轻一些,其余质量相同.请你用天平把这个小球找出来,要求称的次数越少越