已知函数f(x)对一切x,y属于R都有 f(x+y)=f(x)+f(y) 判断f(x)奇偶性怎么做不太明白说说理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 23:01:22
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已知函数f(x)对一切x,y属于R都有 f(x+y)=f(x)+f(y) 判断f(x)奇偶性怎么做不太明白说说理由
已知函数f(x)对一切x,y属于R都有 f(x+y)=f(x)+f(y) 判断f(x)奇偶性
怎么做不太明白说说理由
已知函数f(x)对一切x,y属于R都有 f(x+y)=f(x)+f(y) 判断f(x)奇偶性怎么做不太明白说说理由
把x=0,y=0代入f(x+y)=f(x)+f(y)得:
f(0)=2f(0)
∴f(0)=0
令y=-x代入得:
f(0)=f(x)+f(-x)
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)为奇函数