作业帮数学难题（与三角形、圆,内心,外心有关的题）在三角形ABC中,角A的平分线AD交三角形ABC的外接圆于E,O是外心,AE的中点I为三角形ABC的内心.求证OI是三角形IBD外接圆的切线.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 14:00:17
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数学难题（与三角形、圆,内心,外心有关的题）在三角形ABC中,角A的平分线AD交三角形ABC的外接圆于E,O是外心,AE的中点I为三角形ABC的内心.求证OI是三角形IBD外接圆的切线.
数学难题（与三角形、圆,内心,外心有关的题）
在三角形ABC中,角A的平分线AD交三角形ABC的外接圆于E,O是外心,AE的中点I为三角形ABC的内心.求证OI是三角形IBD外接圆的切线.
数学难题（与三角形、圆,内心,外心有关的题）在三角形ABC中,角A的平分线AD交三角形ABC的外接圆于E,O是外心,AE的中点I为三角形ABC的内心.求证OI是三角形IBD外接圆的切线.
题目有问题.
由垂径定理,OI垂直于AE 即OI垂直于ID
如果“OI是三角形IBD外接圆的切线”,那么外接圆圆心O'在ID上,那么O'就是ID的中点,则角DBI为直角,显然不符题意
题目应为“三角形IBC外接圆”
事实上,三角形IBC外接圆圆心为E
下面证明BE=EI=EC
三角形ABC中,I是内心,角CAE=角BAE=角CBE
角ABI=角DBI
所以角BIE=角BAE+角ABI=角CBE+角DBI=角EBI
所以BE=EI
同理,EI=EC
得到BE=EI=EC
所以三角形IBC外接圆圆心为E
又OI垂直于ID
所以OI是三角形IBC外接圆的切线.
就是要通过已知条件的转换找到三角形IBD的外心（三中垂线交点），并且证明这个外心到OI的距离等于三角形IBD的外接圆半径！没图啊！
图图图图图
数学难题（与三角形、圆,内心,外心有关的题）在三角形ABC中,角A的平分线AD交三角形ABC的外接圆于E,O是外心,AE的中点I为三角形ABC的内心.求证OI是三角形IBD外接圆的切线.
数学中的三角形的外心与内心有什么区别?
三角形内心与外心的问题
三角形的重心,中心,外心,内心,垂心分别是怎么定义的?与三角形什么线有关?
怎么区别内心与外心,特殊三角形的内心与外心有什么特别之处?
三角形中有关内心 外心 垂心 重心的向量关系
数学-什么是三角形的中心?还有垂心、内心,外心,
内心与外心重合的三角形是___三角形
有关三角形重心 垂心 外心、内心性质
与三角形外心、内心、重心相关的关系和定理.
三角形内心外心重心的含义与应用?三角形内心外心重心涉及到的公式有哪些啊?
三角形的内心,重心,外心的性质 .
三角形的外心、内心、垂心各有何特点.
三角形 垂心 外心 内心 重心的特征
三角形的外心和内心怎么画
什么叫做三角形的重心,外心,内心.
三角形的外心,内心,中心各是什么.
三角形的外心、内心是啥啊?怎么求?