如图,AB是圆O的半径,C是弧BD的中点,CE垂直AB,垂足为E,BD交CE于点F,（1）求证：CF=BF (2) 若AD=2,半径=3,求BC的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 22:05:23
如图,AB是圆O的半径,C是弧BD的中点,CE垂直AB,垂足为E,BD交CE于点F,（1）求证：CF=BF (2) 若AD=2,半径=3,求BC的长.
xW_OV*,a$<|MlӤ=T!P(ѵ**Ba8O = dЇI{sܓuOC's,^Z!PTHNuQ8 iqX!:Zuk*6Kؚ6ȯ8]`kH&ܘE˲%1mQ.fc&#6ƢH,ҌHH$61DD# )FH3i1CBI])>JbڱD9B0\1)QRxX ]/A쩻\V-g hMa8NT6wkcB/je&̑V1S ۷;EoU/jl}_.(*9sBziuT^L@6U>e6Gpm6fÎhC赭Q)=\{\䝭w΍ ;$ٍsYN am5n[u}|Dži=wUuJV4r}׶"c$itNo 5SP;*T9Pǂֱy>Y%*Xo?:Fu(ֱOPKPd4s$}࣬!"2xNbF!r ަ6\QMaap7=ab,O aQg,g) λGI

如图,AB是圆O的半径,C是弧BD的中点,CE垂直AB,垂足为E,BD交CE于点F,（1）求证：CF=BF (2) 若AD=2,半径=3,求BC的长.
如图,AB是圆O的半径,C是弧BD的中点,CE垂直AB,垂足为E,BD交CE于点F,（1）求证：CF=BF (2) 若AD=2,半径=3,求BC的长
.

如图,AB是圆O的半径,C是弧BD的中点,CE垂直AB,垂足为E,BD交CE于点F,（1）求证：CF=BF (2) 若AD=2,半径=3,求BC的长.
1)连接AC,
因为CE垂直于AB,
所以角AEC=90度,所以角CAE+角ACE=90度.
因为AB为直径,
所以角ACE+角BCE=90度,所以角CAE=BCE.
因为弧DC=弧BC,
所以角CBD=CAB,所以角CBD=BCE,所以CF=BF
2)连接CO,
因为AO=CO,
所以角CAO=ACO,
因为角DAC=BAC,所以角DAC=ACO,
所以角COB=BAO.所以三角形ABD相似于OCE,即可求出OE=1,CE=2倍根号2,所以BE=2,根据勾股定理即算出BC=2倍根号3
（更正：AB圆O的直径）

验证题？太烦！我也在做呢！呵呵有图好办

脑残，AB怎么可能是半径

(1)
应该是"AB是圆O的直径"
延长CE交圆于G,连接GB,DC
因CE垂直AB,则:弧GB=弧BC
而:C是弧BD的中点,
所以:弧GB=弧BC=弧CD
GB=DC
而:角BGF=角CDF, 角GBF=角DCF
所以:三角形DFC全等于三角形GFB
FB=FC
(2)
角DOC=(1/2)角DOB=角A<...

全部展开

(1)
应该是"AB是圆O的直径"
延长CE交圆于G,连接GB,DC
因CE垂直AB,则:弧GB=弧BC
而:C是弧BD的中点,
所以:弧GB=弧BC=弧CD
GB=DC
而:角BGF=角CDF, 角GBF=角DCF
所以:三角形DFC全等于三角形GFB
FB=FC
(2)
角DOC=(1/2)角DOB=角A
cos角A=AD/AB=2/(2*3)=1/3
设:角DOC=2m
则:cos2m=1/3
1-2(sinm)^2=1/3
sinm=(根号3)/3
DC=2*OD*sinm=2*3*(根号3)/3=2(根号3)

收起

有图不？

楼主你为什么不上图？？？那我只有凭你的描述画个图出来给你证 ，但好像有问题~~我先说出来。。已知  C是弧BD的中点，，说明B和D点都在圆上，又已知

AB是圆O的半径，那么A就是圆心了。。既然这样，那么第二问中AD就是半径，，那半径到底是2还是3呢？

  那先不管这个 给你证明第一问；。就当A就是圆心。。

   

连接BD 、AC相交于M，因为C是弧BD的中点，A是圆心，所以BD垂直于AC，

   又AC=AB，CE垂直AB，BM垂直AC，所以三角形ACE全等于三角形ABM，

  所以角ABM等于角ACE，所以角CBF等于角BCF  所以CF=BF

见图

如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,垂直AB,垂足为E,BD交CE于点F,(1)求证：CF=BF (2)若AD=2,圆O的半径为3,求BC的长. 如图所示 ab是圆o的直径 c是弧bd的中点,CE垂直AB于点E如图 AB是圆O的直径 C是弧BD的中点 CE垂直AB于E BD交CE于点F（1)求证CF=BF （2）若CD=6 AC=8 则圆O的半径为（ ） CE的长是（ ） 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD是半径,且OD‖AC,求证:弧CD=弧BD AB是图O的直径,C是BD弧的中点,CE垂直ABE,BD交CE于F.(1)求证：CF=BF；(2)若AD=2,圆O半径为3,求三角形的面积 如图,D,E分别是圆O的半径,OA,OB的中点,点C是弧AB的中点,求证：CD=CE 如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F（1）求证：CF=BF（2）若CD=6,AC=8,则圆O的半径为?CE的长是? 如图ab是圆o的直径c是弧bd的中点CE垂直AB,垂足为E,BD交CE于点F求证cf=bf [2]若ad=2圆o的半径为3求be的长.请详细 如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直AB,垂足为E,BD交CE于点F.（1）求证：CF=BF (2)若AD=2,圆O的半径为3,求BC的长 如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直AB垂足为E,BD交CE于点F(1)求证CF=BF2)若AD=2,圆O的半径为3,求BC的长 如图,AB是圆O的半径,C是弧BD的中点,CE垂直AB,垂足为E,BD交CE于点F,（1）求证：CF=BF (2) 若AD=2,半径=3,求BC的长. 如图,AB是⊙O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F．求证：CF=BF．(2)若AD=2,圆O的半径为3,求BC的长 如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直AB垂足为E,BD交CE于点F(1)求证CF=BF 2问。若cd=6，AC=8，则圆心o的半径为？ce长为？ 已知,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.若AD=2,圆O的半径为3,求BC的长. AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直AB,垂足为E,BD交CE于点F.若AD等于2,圆O的半径为3,求BC的长 如图,圆O中弦AB=8,半径OA=5,C是弧AB的中点,求AC的长 如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直于AB,垂足为E,BD交CE于点F （1）求证:CF=BF(2) 若AD=2,圆O的半如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直于AB,垂足为E,BD交CE于点F （1）求证:CF=BF(2) 若AD=2,圆O的 如图 AB是圆O的直径 C是弧AD的中点… 如图,圆o的半径为r=10cm,弦AB=12cm,D是AB弧的中点,OD与AB相交于点E,求弦BD的长.