三角形ABC中,AB=AC=10,角A=36度,BD是角平分线交AC于D,则DC=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 00:14:33
三角形ABC中,AB=AC=10,角A=36度,BD是角平分线交AC于D,则DC=
xQN@צPZ4] Jt >H$ѶMOL +~)j7bՙ{=sΩUMN2~_P FI)% 5ǔJ7Q1פ{ɁXm-U AEQ3 t ^gr8lQZmy1uSa1* Kw[³.NWwyt't:Dfw\j#_7Qp3YiNPsv?FHV ܤM?? jήLQ Pj^oeo"- qsvpiiÅRjP53;$J6

三角形ABC中,AB=AC=10,角A=36度,BD是角平分线交AC于D,则DC=
三角形ABC中,AB=AC=10,角A=36度,BD是角平分线交AC于D,则DC=

三角形ABC中,AB=AC=10,角A=36度,BD是角平分线交AC于D,则DC=
根据相似AB/BC=BC/CD
设CD=X AD=BD=10-X
所以10*x=(10-x)^2
X=15-5根号5

15-根号5

因为AB=AC=10,角A=36度
所以角ABC=角C=72°
BD是角平分线交AC于D,则角ABD=72/2=36°
角A=角ABD,AD=BC
又△ABC相似于△BCD(等腰三角形的顶角相等)
所以AC/BC=BD/CD=BC/CD
D点正好将AC黄金分割
所以DC=10×(1-0.618)=3.82