作业帮高中二年级数学问题正四棱台的斜高与上下底面边长之比为5:2:8,体积为14立方厘米,则棱台的高为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 02:47:35
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高中二年级数学问题正四棱台的斜高与上下底面边长之比为5:2:8,体积为14立方厘米,则棱台的高为
高中二年级数学问题
正四棱台的斜高与上下底面边长之比为5:2:8,体积为14立方厘米,则棱台的高为
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∵正四棱台的斜高h'与上下底面边长a,b之比为5:2:8,
设斜高和上下底变成分别是h'=5x,a=2x,b=8x
∴ 高h=√[(5x)²-(4x-x)²]=4x
∴ V=(1/3)(a²+ab+b²)*h
=(1/3)(4x²+16x²+64x²)*4x=14
∴ 112x³=14
此时x=1/2
∴ 高是h=4x=2cm
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