若x^2-ax+1≤0在x∈[-1,1]上恒成立,则a的范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 04:41:21
若x^2-ax+1≤0在x∈[-1,1]上恒成立,则a的范围是?
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若x^2-ax+1≤0在x∈[-1,1]上恒成立,则a的范围是?
若x^2-ax+1≤0在x∈[-1,1]上恒成立,则a的范围是?

若x^2-ax+1≤0在x∈[-1,1]上恒成立,则a的范围是?
当x=0时,得1≤0,这不可能,所以 题目有问题

令f(x)=x^2-ax+1
x^2-ax+1≤0对于x属于【-1,1】恒成立
也就是说,在[-1,1]处,f(x)≤0恒成立
1.判别式>0,也就是有两个交点时,要使得f(x)≤0恒成立,
(1)对称轴x=a/2在[-1,1]内,则有f(1)<=0,且f(-1)<=0
(2)对称轴x=a/2>1时,在[-1,1]上是减函数,则有f(-1)<=0

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令f(x)=x^2-ax+1
x^2-ax+1≤0对于x属于【-1,1】恒成立
也就是说,在[-1,1]处,f(x)≤0恒成立
1.判别式>0,也就是有两个交点时,要使得f(x)≤0恒成立,
(1)对称轴x=a/2在[-1,1]内,则有f(1)<=0,且f(-1)<=0
(2)对称轴x=a/2>1时,在[-1,1]上是减函数,则有f(-1)<=0
(3)对称轴x=a/2<-1时,在[-1,1]上是增函数,则有f(1)<=0
2.判别式=0时,解出根在[-1,1]中间.
分别解出以上各个范围,再取并集.
时间有限,就不解了.

收起

开口向上,要求[-1,1]在两根之间,因此只要代入两个边界2-2a<=0,2+2a<=0,-1=