高数幂级数,只做14题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 14:55:26
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高数幂级数,只做14题
高数幂级数,只做14题
高数幂级数,只做14题
乘以x,再逐项求导:
xs(x)=∑x^(n+1)/(n+1)
(xs(x))'=∑x^n=1/(1-x)
积分,xs(x)=-ln(1-x)
x≠0时,s(x)=-ln(1-x)/x.x=0时.s(0)=1
所以s(x)=
-ln(1-x)/x,x≠0
1,x=0
g(x)=求和(n=0到无穷)x^(n+1)/(n+1),则g'(x)=求和(n=0到无穷)x^n=1/(1--x)。
因此g(x)=1--ln(1--x),S(x)=g(x)/x=【1--ln(1--x)】/x