设函数fx=1+a的x次方+ma的2x次方 其中a>0,且a≠1,m∈R,若a=2任意x≤1恒有f(x)>0,求m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 01:18:32
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设函数fx=1+a的x次方+ma的2x次方 其中a>0,且a≠1,m∈R,若a=2任意x≤1恒有f(x)>0,求m的取值范围
设函数fx=1+a的x次方+ma的2x次方 其中a>0,且a≠1,m∈R,若a=2任意x≤1恒有f(x)>0,求m的取值范围
设函数fx=1+a的x次方+ma的2x次方 其中a>0,且a≠1,m∈R,若a=2任意x≤1恒有f(x)>0,求m的取值范围
f(x)=1+2 x +m22 x +2m>0
假设m=0 f(x)=1+2 x 此时对任意x≤1恒有f(x)>0
假设m>0 m22 x +2m>0 所以 f(x)=1+2 x +m22 x +2m>0
假设m<0
f(x)=1+2 x +m22 x +2m=m* (22 x +2 x /m +2)+1= m* {2x - 1/ (-2m) 1/2}2 } +2m+2-1/2>0
下午再告诉你最后的答案