已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.（1）若BD：AD=2:3且CD=6 求AB AC 的长.（2）若AD=m BD=n AC²：BC²=2:1 又关于x的方程1/4 x²-2（n-1）x+m²-12=0的两实数根的差的平方小于192 求整数m,n的值.求第

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 14:21:50
已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.（1）若BD：AD=2:3且CD=6 求AB AC 的长.（2）若AD=m BD=n AC²：BC²=2:1 又关于x的方程1/4 x²-2（n-1）x+m²-12=0的两实数根的差的平方小于192 求整数m,n的值.求第
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已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.（1）若BD：AD=2:3且CD=6 求AB AC 的长.（2）若AD=m BD=n AC²：BC²=2:1 又关于x的方程1/4 x²-2（n-1）x+m²-12=0的两实数根的差的平方小于192 求整数m,n的值.求第
已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.（1）若BD：AD=2:3且CD=6 求AB AC 的长.
（2）若AD=m BD=n AC²：BC²=2:1 又关于x的方程1/4 x²-2（n-1）x+m²-12=0的两实数根的差的平方小于192 求整数m,n的值.
求第一小题也可以啦

已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.（1）若BD：AD=2:3且CD=6 求AB AC 的长.（2）若AD=m BD=n AC²：BC²=2:1 又关于x的方程1/4 x²-2（n-1）x+m²-12=0的两实数根的差的平方小于192 求整数m,n的值.求第
（1） 设BD=2X;AD=3X;则在RT△BCD中,BC^2=BD^2+CD^2=4X^2+36; ……1
在RT△ACD中,AC^2=AD^2+CD^2=9X^2+36; ……2
在RT△ABC中,AB^2=AC^2+BC^2=25X^2 ……3
由1、2、3式得到X^2=6；BC^2=24+36=50; AC^2=54+36=90
BC=5√2 AC =3√10;
2.x的方程1/4 x²-2（n-1）x+m²-12=0 得到：
x²-8（n-1）x+4m²-48=0
x1、x2为方程的两根,因此
x1+x2=-8（n-1）；x1×x2=4m²-48；
已知两实数根的差的平方小于192,即 （x1-x2）^2

（1）AB=5根号6，AC=3根号10
（2）m=2，n=1或m=4，n=2

(1)设BD=2X,AD=3X
根据直角三角形相似可得：三角形ACD相似三角形BDC
BD/CD=CD/AD =>CD*CD=AD*BD
=> 36=6X^2 X=根号6 BD =2根号6 ，AD=3根号6 所以AB=5根号6
在三角形ACD中，勾股定理可得：AC=3根号10

(1)设BD=2a,AD=3a
易证：△ACD相似于△BDC
BD/CD=CD/AD =>CD*CD=AD*BD
=> 36=6a^2 a=根号6 BD =2根号6 ，AD=3根号6 所以AB=5根号6
在RT△ACD中，根据勾股定理可得：AC=3根号10

已知：在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证：△ABC是直角三角形. 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且DE⊥AC,DF⊥BC.求证：四边形DECF是正方形. 已知：△ABC中,∠ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB交AB于E.求证：MD＝AM 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明：（1）CE是Rt△ABC的中线（2）AB=2BC 已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等份∠ACB,且CD⊥AB请你说出理由(1) CE是Rt△ABC的中线（2）AB=2BC 如图,已知直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,角平分线AF交CD于E,那么△CEF是不是等腰三角形? 已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CD=3,AC=5,求BC、AB长度 如图所示,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长 已知:△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D.求证:AB²=AD²+BD²+2CD² 已知：△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求证:AB²=AD²+BD²+2CD²;如题 已知：如图,△ABC中,∠ACB=90°.CD⊥AB于D,AD=8.BD=4.求△ABC的面积 已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=2BC,求S△ABC:△DBC的值 已知Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,求证:AC²:BC²=AC:BD 已知在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC²=BD×AB，求证CD⊥AB 在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC 已知在RT△ABC中,∠ACB＝90°,AC=BC,AD⊥CD,BF⊥CD,AB交CD于E,求证：DF=CD-AD 已知在RT△ABC中,∠ACB＝90°,AC=BC,AD⊥CD,BF⊥CD,AB交CD于E,求证：DF=CD-AD