已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CD=3,AC=5,求BC、AB长度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 23:24:34
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已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CD=3,AC=5,求BC、AB长度
已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CD=3,AC=5,求BC、AB长度
已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CD=3,AC=5,求BC、AB长度
根据你的要求以下最符合你的要求
面积相等 S△abc=1/2 x ab x dc = 1/2 ac x bc
即 ab x 3= 5 x bc 得 ab=5/3bc
在用勾股定理 ac²+bc²=ab²
9+bc²=(5/3bc)²
bc=15/4
ab=25/4
bc=15/4
ac=25/4
在RT△ACD中AD²=AC²-CD²=25-9=16
所以AD=4
可证明△ACD与△ABC相似
所以AC/AB=AD/AC AD/AC =CD/BC
所以5/AB=4/5 4/5=3/BC
所以AB=25/4
BC=15/4
用三角形相似吧。
由题可知:AD=4(勾股定理)
三角形ADC相似于三角形ACB
得出:1、AD/AC=AC/AB,即4/5=5/AB,得出AB=25/4=6.25
2、AD/AC=CD/CB即4/5=3/CB,得出BC=15/4=3.75
答:AB=6.25 BC=3.75能不能别用相似?只用直角三角形定理,性质和全等三角形啊?早说: 角A=角DCB...
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用三角形相似吧。
由题可知:AD=4(勾股定理)
三角形ADC相似于三角形ACB
得出:1、AD/AC=AC/AB,即4/5=5/AB,得出AB=25/4=6.25
2、AD/AC=CD/CB即4/5=3/CB,得出BC=15/4=3.75
答:AB=6.25 BC=3.75
收起
用勾股定理吧:
AD=根号(5^2-3^2)=4
设BC长度为X,AB长度为Y
根据勾股定理得:
X^2+5^2=Y^2
(Y-4)^2+3^2=X^2
解方程得X=3.75,Y=6.25