求扇形的半径的公式已知90°的圆心角和面积为50的扇形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 20:55:46
求扇形的半径的公式已知90°的圆心角和面积为50的扇形?
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求扇形的半径的公式已知90°的圆心角和面积为50的扇形?
求扇形的半径的公式
已知90°的圆心角和面积为50的扇形?

求扇形的半径的公式已知90°的圆心角和面积为50的扇形?
设扇形的半径为R

90πR²/360=50
πR²=200
R²=200/π
R≈7.98

7.98m
乘以4就是圆的面积

扇形面积=弧长乘半径的一半=LR/2
扇形圆心角弧度数=弧长除以半径=L:R 于是
LR/2=50 L:R=2分之派 算一算得R=根下(200/派)

按比例计算:
90°:50=360°:πR²,
R²=50×360°÷(π×90°)=200/π,
R=√(200/π)=10√(2/3.14)≈7.981.