可逆的充要条件有哪些

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 00:43:02
可逆的充要条件有哪些
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可逆的充要条件有哪些
可逆的充要条件有哪些

可逆的充要条件有哪些
|A| ≠ 0
A可逆 (又非奇异)
存在同阶方阵B满足 AB = E (或 BA=E)
R(A)=n
A的列(行)向量组线性无关
AX=0 仅有零解
AX=b 有唯一解
任一n维向量都可由A的列向量组唯一线性表示
A的特征值都不等于0.
A可表示成初等矩阵的乘积
A的等价标准形是单位矩阵

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