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由三角形ABC是等腰直角三角形得AC=BC,角ACB=90°。在直角三角形AMC中角A加角C等于90度，在直角三角形BNC中角B加角C等于90度。角ACM+角ACB+∠BCN=180°，即∠ACM+∠BCN=90°，由上得∠MAC=∠BCN,∠ACM=∠CBN.△AMC=△CNB所以题中的推论不是巧合，是正确的

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