作业帮小学行程趣题B,盼详解某人匀速走了一段路,若每小时走快1/2千米,这段路只需要原来时间的4/5;若每小时走慢1/2千米,走这段路就要花2小时30分.问这段路长多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:24:53
小学行程趣题B,盼详解某人匀速走了一段路,若每小时走快1/2千米,这段路只需要原来时间的4/5;若每小时走慢1/2千米,走这段路就要花2小时30分.问这段路长多少千米?
小学行程趣题B,盼详解
某人匀速走了一段路,若每小时走快1/2千米,这段路只需要原来时间的4/5;若每小时走慢1/2千米,走这段路就要花2小时30分.问这段路长多少千米?
小学行程趣题B,盼详解某人匀速走了一段路,若每小时走快1/2千米,这段路只需要原来时间的4/5;若每小时走慢1/2千米,走这段路就要花2小时30分.问这段路长多少千米?
设原速度为V,原时间为T,则：
VT/(0.5+V)=T*4/5
V=2千米/小时
（2-0.5）*2.5=3.75千米
设原来的速度为V
则有路程＝2.5×（V-1/2)
每小时走快1/2千米，这段路只需要原来时间的4/5
所以2.5×（V-1/2)/V×4/5＝2.5×（V-1/2)/（V+1/2）
所以4/（5V）＝1/（V+1/2）
4V+2＝5V
V＝2
所以路程＝2.5×（2-1/2)＝3.75千米
验算
原来用的时间＝3.75/2＝...
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设原来的速度为V
则有路程＝2.5×（V-1/2)
每小时走快1/2千米，这段路只需要原来时间的4/5
所以2.5×（V-1/2)/V×4/5＝2.5×（V-1/2)/（V+1/2）
所以4/（5V）＝1/（V+1/2）
4V+2＝5V
V＝2
所以路程＝2.5×（2-1/2)＝3.75千米
验算
原来用的时间＝3.75/2＝1.875小时
每小时走快1/2千米用的时间＝3.75/（2+0.5）＝1.5小时
1.875×4/5＝1.5
3.75/（2-0.5）＝2.5
符合题意
收起
设原速为v，原时间为t,路程长是l,
有：vt=l, (1)
(v+1/2)*t*4/5=l (2)
(v-1/2)*2.5=l (3)
由（2）得：v=1.25l/t-0.5 (4)
由（3）得：v=l/4+0.5 (5)
把（5）代入（1），(l/4+0.5)t=l (6)
(4)-(5),有:1.25l/t=l/4+1 (7)
(6)*(7) 1.25(l/4+0.5)=l/4+1
l=6千米