初三数学在矩形abcd中,ab=3,bc=2,m为bc的中点,p是边bc上一动点(与a、b不重合),过点p作pe‖bc.交cd于点e,pe交am于点f,be与am交于点g.(1)若ef=4/3,求ap的长(2)点p在ab上移动,线段ef与eg能否相等?若能
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 13:55:58
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初三数学在矩形abcd中,ab=3,bc=2,m为bc的中点,p是边bc上一动点(与a、b不重合),过点p作pe‖bc.交cd于点e,pe交am于点f,be与am交于点g.(1)若ef=4/3,求ap的长(2)点p在ab上移动,线段ef与eg能否相等?若能
初三数学在矩形abcd中,ab=3,bc=2,m为bc的中点,p是边bc上一动点(与a、b不重合),过点p作pe‖bc.交cd
于点e,pe交am于点f,be与am交于点g.
(1)若ef=4/3,求ap的长
(2)点p在ab上移动,线段ef与eg能否相等?若能,求出ap的长;若不能,请说明理由;
(3)△efg能否为等边三角形?为什么?
初三数学在矩形abcd中,ab=3,bc=2,m为bc的中点,p是边bc上一动点(与a、b不重合),过点p作pe‖bc.交cd于点e,pe交am于点f,be与am交于点g.(1)若ef=4/3,求ap的长(2)点p在ab上移动,线段ef与eg能否相等?若能
因为EF=4/3
所以PF=2/3
因为PE∥BC
所以△ABM∽△APF
所以AM/BM=AP/PF
解得AP=2
要使EF=EG
需使∠EFG=∠EGF
即∠AFP=∠BGM
因为PE∥BC
所以∠AFP=∠GMB
所以要使∠AFP=∠BGM
需使∠GMB=∠BGM
即BG=BM=1
不妨设AP=x,则PB=3-x
因为AM/BM=AP/PF
所以PF=x/3
EG=EF=2-x/3
EB=EG+BG=3-x/3
根据勾股定理
(3-x)^2+2^2=(3-x/3)^2
解得x=3/2
要使△EFG为等边三角形
需使∠EFG=60°
因为∠EFG=∠EGF=∠GMB≠60°
所以不存在这样的点使得该三角形为等边三角形