如图,已知在圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的四如图,已知在圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的4个顶点分别在半径OM,OP,及圆O上,且∠POM=45°,问:AB?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 13:56:55
如图,已知在圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的四如图,已知在圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的4个顶点分别在半径OM,OP,及圆O上,且∠POM=45°,问:AB?
如图,已知在圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的四
如图,已知在圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的4个顶点分别在半径OM,OP,及圆O上,且∠POM=45°,问:AB?
如图,已知在圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的四如图,已知在圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的4个顶点分别在半径OM,OP,及圆O上,且∠POM=45°,问:AB?
连接OA,设正方形ABCD的边长为X
∵正方形ABCD的边长为X
∴AB=BC=CD=X
∵∠POM=45
∴OC=CD=X
∴OB=BC+CD=2X
∵MN=10
∴OA=MN/2=5
∵AB²+OB²=OA²
∴X²+4X²=25
X²=5
X=√5
∴AB=√5
AB=根号5
连接AO,设AB=a
因为,∠POM=45°,∠DCO=90°
所以,∠CDO=45°,即三角形DCO是等腰直角三角形
所以,CD=CO
又因为,ABCD是正方形
所以AB=BC=CD=AD=CO=a
在三角形ABO中,AB=a,BO=2a,则由勾股定理得AO=(根号5)a
又因为,AO是半径
所以AO=1/2M...
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AB=根号5
连接AO,设AB=a
因为,∠POM=45°,∠DCO=90°
所以,∠CDO=45°,即三角形DCO是等腰直角三角形
所以,CD=CO
又因为,ABCD是正方形
所以AB=BC=CD=AD=CO=a
在三角形ABO中,AB=a,BO=2a,则由勾股定理得AO=(根号5)a
又因为,AO是半径
所以AO=1/2MN=5
所以a=AB=根号5
收起
我找了半天都没看到M在哪,你再发张清楚的图吧