作业帮一个弧形1000mm（不算是直径）,250mm（不是半径） 问：怎么算出弧长1000mm是两点的距离（是半圆、不是正规半圆）,250mm是弧的最高点和底面的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 09:09:30
一个弧形1000mm（不算是直径）,250mm（不是半径） 问：怎么算出弧长1000mm是两点的距离（是半圆、不是正规半圆）,250mm是弧的最高点和底面的距离
一个弧形1000mm（不算是直径）,250mm（不是半径） 问：怎么算出弧长
1000mm是两点的距离（是半圆、不是正规半圆）,250mm是弧的最高点和底面的距离
一个弧形1000mm（不算是直径）,250mm（不是半径） 问：怎么算出弧长1000mm是两点的距离（是半圆、不是正规半圆）,250mm是弧的最高点和底面的距离
一个弧形弦长L=1000mm,弧高H=250mm 问：怎么算出弧长C
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=250/2+1000^2/(8*250)
=625
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((1000/2)/625)
=106.26度
=106.26*PI/180
=1.85459弧度
C=A*R=1.85459*625=1159.12mm
情况1：
利用垂径定理，做OD垂直AB交于点D
因为AB=1000mm,BD=AD=500mm,
角BOD=30度，角AOB=60度
设半径为X，则OD=x-250,OB=x，
在直角三角形OBD中，利用勾股定理
(x^2)-((x-250)^2)=500(^2)
解得：x=625mm
弧长=2×625×3.14pi÷6=654
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情况1：
利用垂径定理，做OD垂直AB交于点D
因为AB=1000mm,BD=AD=500mm,
角BOD=30度，角AOB=60度
设半径为X，则OD=x-250,OB=x，
在直角三角形OBD中，利用勾股定理
(x^2)-((x-250)^2)=500(^2)
解得：x=625mm
弧长=2×625×3.14pi÷6=654
情况2
利用垂径定理，做OD垂直AB交于点D
因为AB=1000mm,BD=AD=500mm,
设半径为X，则OD=x+250,OB=x，
在直角三角形OBD中，利用勾股定理
(x^2)-((x-250)^2)=500(^2)
解得：x=375mm
弧长=2×3755÷6×5=183
收起
做这类题最好是根据已知条件把草图画出来，有利于进行图形分析，
突破口在该圆的半径上，设半径为r，根据已数据和半径的关系，可以得出算式
求出半径。