在平面直角坐标系中有A(3,-2),B(4,2)两点,现另取一点C(1,n),AC+BC的值最小为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 03:56:47
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在平面直角坐标系中有A(3,-2),B(4,2)两点,现另取一点C(1,n),AC+BC的值最小为
在平面直角坐标系中有A(3,-2),B(4,2)两点,现另取一点C(1,n),AC+BC的值最小为
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解析
AC=(-2 N+2)
BC=(-3 N-2)
如果是|AC+BC|
那么AC+BC=(-5 2N)
|AC+BC|=√25+4N²
当n=0时取得最小值5
如果是|AC|+|BC|
那么=√4+(n+2)²+√9+(n-2)²
=√4+n²+4n²+4+√9+n²-4n+4
=√n²+4n+8+√n²-4n+13
所以n=-2时取得最小值=7
点C在直线x=1上,A点关于直线x=1的对称点为P(-1vzv-2);所以|AC|+|BC|>=|PB|;当C点在直线PB上时02取到最小值;因为PB方程为y+2=(4/5)(x+1); x=1时得到n=-2/5
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